1.4 线段的比较与作法知识点题库

从点O引两条射线OA、OB，在OA、OB上分别截取OM=1cm，ON=1cm，则M、N两点间的距离一定（　　）

A . 小于1cm B . 大于1cm C . 等于1cm D . 有最大值2cm

如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：

在平面直角坐标系中，点P（- $\text{[math]}$ ， -1）到原点的距离是。

已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，并求线段AC的长．

仔细阅读，解答下列问题

（1）有一长方体的食物包装纸盒如图(1)，已知长方体的底面长为12，宽为9，高为5，一只蚂蚁想从底面A处爬到B处去吃食物，请问：蚂蚁爬行的最短距离是多少?
（2）如图(2)，圆柱形容器的高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁高容器底部0.3米的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少?(容器厚度忽略不计)

如图，长方形的长是15宽是10高是20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 32

某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 轴，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且线段 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知点C在线段AB上，AC＝6，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是.

如图，是某住宅小区平面图，点 $\text{[math]}$ 是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点 $\text{[math]}$ 到“菜鸟驿站”点 $\text{[math]}$ 的最短路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图片_x0020_100014

已知数轴上有A ， B ， C三点，分别表示﹣12，6，x。

（1）若BC=4,求x的值
（2）若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从B点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，它们同时出发，经过多少时间，Q追上了P?
（3）请你探索式子|x+12|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由.
（4）若AC+BC=22,求x的值

已知点A在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）

A . 0 B . 1或0 C . 0或 $\text{[math]}$ D . 0或 $\text{[math]}$

如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . －1

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，点C是线段AB的中点，CD＝ $\text{[math]}$ AC，若AD＝1cm，则AB＝（）

A . 3cm B . 2.5cm C . 4cm D . 6cm

已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则线段AB的长为（）

A . 4cm B . 36cm C . 4cm或36cm D . 4cm或2cm

如图1，抛物线y＝ax²＋（a＋3）x＋3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M.

（1）求a的值和直线AB的函数表达式；
（2）设△PMN的周长为C₁ ， △AEN的周长为C₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A＋ $\text{[math]}$ E′B的最小值.

如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）.

1.4 线段的比较与作法 知识点题库