1.4 线段的比较与作法知识点题库

已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB= $\text{[math]}$ AC，则BC=

点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（　　）

A . 4个单位长度 B . 12个单位长度 C . 10个单位长度 D . 8个单位长度

如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）

A . 5 cm B . 1 cm C . 5或1 cm D . 无法确定

如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式).

已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝．

如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C.

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标；
（3）将点A绕原点旋转得点A′，连接CA′、BA′，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′，再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？

如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）

A . 9cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

如图，AB=50，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，EB=8。求CD的长。

如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-2，1）和点B（1，-5）.

（1）求一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点P，且PA=PB，求点P的坐标.

如图，点C、D分别为线段 $\text{[math]}$ （端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

如图，点B、D在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm ，则CD=cm。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 三部分， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$

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（1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为个单位长度，线段 $\text{[math]}$ 的长度为个单位长度.
（2）点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点，从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ . 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为线段 $\text{[math]}$ 的长为个单位长度；
（3）点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都是数轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴负方向运动.设点 $\text{[math]}$ 同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒当点 $\text{[math]}$ 两点间的距离为13个单位长度时，求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数.

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（1）如图（1），已知点A、B位于直线 $\text{[math]}$ 的两侧，请在图（1）中的直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点A，动点O在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，分别画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，说明理由．

如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是.

如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5， $\text{[math]}$ ，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 $\text{[math]}$ ，发现点 $\text{[math]}$ 对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对齐刻度 $\text{[math]}$ .

（1）在图1的数轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 $\text{[math]}$ ；
（2）求数轴上点 $\text{[math]}$ 所对应的数 $\text{[math]}$ .

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）