1.4 线段的比较与作法 知识点题库

已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（   ）

如图，线段AC=BD，那么AB=．

下列现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（   ）

平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是cm．

如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 .

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）²=0．

如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为(      )

有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD，并且在地里有一口井P，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想让两个儿子平分他的土地，但井不能分，两家可以共用．老人还没有想出办法，聪明的同学请你帮老人分一下，说明理由．

已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 =3，点Q为线段PB的中点.则AQ的长为.

如图，AB：BC：CD＝2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度.

如图，由泰山到青岛的往返列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有种，票价有种

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=3．

笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家.他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的. 年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系.其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的.

小明在学习《勾股定理》时，利用平面直角坐标系在研究两点的距离时，通过数形结合发现（如图），平面内的任意两点 的距离，满足.经小明查阅资料得知，以上发现是成立的.在平面直角坐标系中， 叫 两点的距离公式.请你根据数形结合的思想和所学知识，完成以下问题：

如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝ BC，连接DE，CF.

如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理.

已知线段 ，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为.

如图，已知线段AB＝16 cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3 cm，则线段MP＝cm.

如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（   ）

如图，已知AC=12，AB=8，点D为线段AC的中点，求线段BD的长度．

在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2），轴， ， 则点N的坐标是．