7.3 一元一次方程的解法知识点题库

代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ k +3 的值相等时，k 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

当1-（3m-5）²取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=( )

A . 3 B . 4 C . －1 D . -4

解下列方程

（1）3（x﹣4）=12

（2） $\text{[math]}$ ．

下列各题正确的是（）

A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3 B . 由 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

解方程：

（1） 2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1；
（2） $\text{[math]}$ x﹣4= $\text{[math]}$ （4x﹣8）．

有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b²＋a．例如7☆4＝4²＋7＝23．

（1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？
（2）将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

方程|3x|=15的解的情况是（）

A . 有一个解，是5 B . 无解 C . 有无数个解 D . 有两个解，是±5

要使方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1去分母，两边同乘以6得（）

A . 3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1 B . 3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6 C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

已知代数式 $\text{[math]}$ ﹣2t的值与 $\text{[math]}$ t﹣1的值互为相反数，求t的值．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+a﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）设方程两根为x₁ ， x₂是否存在实数a，使 $\text{[math]}$ ？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由．

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ;
（2） $\text{[math]}$

方程2x﹣1=3的解是（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数.

（1）设这个数为x，列出关于x的方程.
（2）请在x=9，x=10，x=11中，找出所列出的方程的解.

若力程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )

A . 1 B . -1 C . -2 D . -

规定：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么等式3⊕x=16的解是.

试根据图中信息，解答下列问题.

（1）一次性购买6根跳绳需元，一次性购买12根跳绳需元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

若2x﹣1=x+5，则x=．

已知有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =（a+1） $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =（2+1） $\text{[math]}$

（1）计算（-3）⊙ $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ⊙（-4）=6，求 $\text{[math]}$ 的值．

某同学在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，从而得到方程的解为 $\text{[math]}$ ，则原方程正确的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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