7.3 一元一次方程的解法知识点题库

解方程 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝2 ，去分母正确的是（　　）

A . 2x-1-x+2=2 B . 2x-1-x+2=12 C . 2x-2-x-2=6 D . 2x-2-x-2=12

下列各方程，变形正确的是 ( )

A . - $\text{[math]}$ =1化为x=- $\text{[math]}$ B . 1一2x=x化为3x=一1 C . $\text{[math]}$ =1化为 $\text{[math]}$ =10 D . $\text{[math]}$ =1化为2(x一3)一5(x+4)=10

x= 3和x = - 6中,是方程 x - 3(x + 2) = 6的解.

若

与8互为相反数，求

的值．

已知⊙O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，则⊙O的半径可为（　　）.

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

当m= 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．

解方程：7x﹣5=3x﹣1．

方程2x-1=4x-1的解是（）

A . x=-1 B . x=0 C . x=1 D . x=2

若已知M=x²+3x-5，N=3x²+5，并且6M=2N-4，求x.

对于任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ，则x=（）

A . -9 B . 2 C . 3 D . 4

若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

当x取什么值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与1－ $\text{[math]}$ 的值相等？

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（探索发现）有绝对值的定义可得，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离为 $\text{[math]}$ .小丽进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；表示-3和5的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（概括总结）根据以上过程可以得出：数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（问题解决）

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝.

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -5 C . 6 D . 7

如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒（x＞0）.

（1） A、B两点间的距离是；动点M对应的数是(用含x的代数式表示）；动点N对应的数是(用含x的代数式表示）；
（2）几秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM＝2ON？
（3）若M，N开始运动的同时，R从﹣1出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

解方程.

（1） x（2x+3）-（x-7）（x+6）=x²-10；
（2） x（2x-5）-2（x-1）（x+7）=0

下列解方程过程正确的是（　　）

A . 2x＝1系数化为1，得x＝2 B . x﹣2＝0解得x＝2 C . 3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2 D . x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+1

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