1.11 有理数的混合运算知识点题库

计算： $\text{[math]}$ =．

计算：

（1） 8-2×3²-（-2×3）²
（2） -54×2 $\text{[math]}$ ÷（-4 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
（3） -1⁴-[（-3）²÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]

几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24.

例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（1+2+3）=24，但视作相同的方法.

现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数.

请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24.（分别尽可能提供多种算法）

（1）
依次记为：、、、

依次记为：、、、 .
（2）帮助郑同学列式计算：
（3）帮助付同学列式计算： .

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；
（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；
（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．
计算： $\text{[math]}$ □（﹣ $\text{[math]}$ ）

阅读下题解答：

计算： $\text{[math]}$ ．

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

解： $\text{[math]}$ ×(－24)＝－16＋18－21＝－19.

所以原式＝－ $\text{[math]}$ .

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ $\text{[math]}$ )÷[ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋(－ $\text{[math]}$ )²×(－6)]．

10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，-2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-4.5，问：

（1） 10筐苹果共超过（不足）多少千克？
（2）试问这10筐苹果的平均重量是多少？按市场指导价每千克苹果12元，那么这批苹果可卖出多少钱？

计算： $\text{[math]}$

计算

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

图片_x0020_100005

（1）求出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

计算或解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

计算并化简：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5.这8筐白菜一共千克.

出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： .

15；-7；-14；10；-12；-4

（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？
（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？
（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？

计算：(-3)÷ $\text{[math]}$ ×2²×(-5)

下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……①

$\text{[math]}$ ……②

$\text{[math]}$ ……③

错误步骤的序号： ▲

正确解答：

已知某服装公司一共有24名工人，所有工人参与制作上衣和裤子，且每个工人只负责制作一项（上衣或裤子），该公司9月以每米80元价格购买了一批布料，该公司用布料分别制作上衣和裤子的相关费用如下表所示，若每月所制作的服装正好配套（一件上衣配一条裤子），则：

制作成品	所需工人（人）	每个工人每月所需布料（米）	每件所需布料（米）	成品售价（元/件）	平均每制作1米消耗的成本（元）
上衣	$\text{[math]}$	300	1.5	900	200
裤子	$\text{[math]}$	600	1	300	100

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）突发情况，10月该服装公司购进的布料进价比9月上涨了 $\text{[math]}$ ，根据市场情况，该公司为了保证运行稳定，只对上衣和裤子的售价进行调整，其他保持不变.10月的上衣售价比9月的售价增加了50元，裤子的售价比9月的售价增加了100元.10月该公司一共能获得的利润是262.8万元，求 $\text{[math]}$ 的值.（利润=成品总售价-制作总成本-布料总成本）
（3）已知该服装公司每月按利润的提成比例来计算每月需发给工人的奖金数，计算方法如下表：
制作的利润
不超过200万元的部分
超过200万元但不超过250万元的部分
超过250万元的部分
提成比例
5%
m%
20%
若该公司给工人发放的9月奖金总额为11.28万元，11月和12月该公司获得的总利润为500万元，11月和12月给员工的奖金总额共为49万元，且12月的利润比11月的利润大，求12月该服装公司的利润.

为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多.

（1）求篮球和足球的单价各是多少？
（2）若学校购买15个篮球8个足球共需多少元？

计算：2022⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹＝.

制作的利润	不超过200万元的部分	超过200万元但不超过250万元的部分	超过250万元的部分
提成比例	5%	m%	20%

1.11 有理数的混合运算 知识点题库

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