2.4 线段的和与差知识点题库

已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则线段BC的长是

在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．

已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．

探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AB、CD的中点，且EF=21cm，求AB、CD的长度.

如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x³﹣3xy²⁹﹣20的常数项是a，次数是c．

我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．

（1）求a，c的值；
（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．

如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）

A . BC＝CD B . CD＝ $\text{[math]}$ AE﹣AB C . CD＝AD﹣CE D . CD＝DE

如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点．

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（1）（算一算）

如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C表示的数为，AC长等于；
（2）（找一找）
如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数 $\text{[math]}$ ﹣1、 $\text{[math]}$ +1，Q是AB的中点，则点是这个数轴的原点；
（3）（画一画）
如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（4）（用一用）
学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？

爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示.

①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；

②写出a、m的数量关系.

能断定A，B，C三点共线的是（）

A . AB＝6，AC＝2，BC＝5 B . AB＝6，AC＝2，BC＝4 C . AB＝6，AC＝3，BC＝4 D . AB＝6，AC＝5，BC＝4

如下图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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已知线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点C，并且 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ ．

若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=cm

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A . 3 cm B . 6 cm C . 11 cm D . 14 cm

如图所示，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成 $\text{[math]}$ 的两段，若 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长度．

如图1，已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为-9和7.

（1） $\text{[math]}$
（2）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 出发同时向右运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒4个单位，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇？
（3）如图2，线段 $\text{[math]}$ 的长度为3个单位，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6个单位，线段 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒

① $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处.

② $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 距离2个单位.