2.4 线段的和与差知识点题库

如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE= $\text{[math]}$ AB，延长线段AB到点C，使BC= $\text{[math]}$ AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

如图，已知线段AB

（1）请用尺规按要求作图:延长线段AB至点C，使得BC=2AB:（不写作法，保留作图痕）
（2）若AB=3cm，求线段AC的长.

以下四个语句中，正确的有几个( )

①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点表示的数可用公式 $\text{[math]}$ 求得，如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点所表示的数是 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离是;
（2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点所表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是;
（3）如图1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，两个动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动。
①运动 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 所表示的数是,运动 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.
②问运动几秒后， $\text{[math]}$ 三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点？请说明理由.

数轴上，点A ， B对应的数是1和5，点C是线段AB的中点，则点C对应的数是．

下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）

A . AB＝2AP B . AP＝BP C . AP＋BP＝AB D . $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，BD=2，那么AD的长为( )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

图片_x0020_100006

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

如图，点B、C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点N是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）若点N是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D. $\text{[math]}$ .若E是AD的中点，则 $\text{[math]}$ .

已知A，B，C是同一直线上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 8 C . 10 D . 11

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝ $\text{[math]}$ x交于点C．

（1）求点C的坐标；
（2）点P是线段OA上的一个动点（点P不与点O，A重合），过点P作平行于y轴的直线l，分别交直线AB，OC于点D，点E，设点P的横坐标为m．
①求线段PD的长（用含m的代数式表示）；
②当点P，D，E三点中有一个点是另两个点构成线段的中点时，请直接写出m的值；
（3）过点C作CF⊥y轴于点F，点M在线段CF上且不与点C重合，点N在线段OC上，CM＝ON，连接BM，BN，BM+BN是否存在最小值？如果存在，请直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．

C、D是线段AB上顺次两点，M、N分别是AC、BD中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（）

A . 2b－a B . b－a C . b＋a D . 2a＋2b

如图，已知长方形ABCD中，AD＝20cm，DC＝12cm，点F是DC的中点，点E从A点出发在AD上以每秒2cm的速度向D点运动，运动时间设为t秒.（假定0＜t＜10）

（1）当t＝5秒时，求阴影部分（即三角形BEF）的面积；
（2）用含t的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF的面积等于6时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点E作EG∥AB交BF于点G，过点F作FH∥BC交BE于点H，请直接写出在E点运动过程中，EG和FH的数量关系.

A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD= $\text{[math]}$ a-2b-1．求：

（1） A、C两站之间的距离AC；
（2）若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．

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