3.2 代数式知识点题库

小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（　　）

A .

a-2元 B .

a+2元 C .

(a+2)元 D .

(a-2)元

商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．

某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的 $\text{[math]}$ 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

（1）两个车间共有多少人？
（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）

A . 0.3a元 B . 0.7a元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

甩不掉的21：

（1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律，并用代数式表示这一规律；
（2）利用你找到的规律计算93×97；（写出过程）

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．

（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．
（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．
（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．

如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为米².

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随着互联网的发展，农副产品也可以网上销售经过一段时间的精准帮扶，小张也建起了自家的网络商店（简称网店），他应用网店将种植的苹果和桃子销往全国各地.其中苹果每箱 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 以上的 $\text{[math]}$ 公斤左右包邮 $\text{[math]}$ 元；桃子每箱 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 公斤左右包邮 $\text{[math]}$ 元.请你回答下列问题：

（1）网购一箱苹果和一箱桃子共应支付元；
（2）某社区重阳节慰问困难居民，计划在这家网店购买 $\text{[math]}$ 箱苹果和 $\text{[math]}$ 箱桃子，应支付的费用可表示为元；
（3）因为水果不耐贮存，小丽和两个同学合起来在这家网店购买了两箱苹果和一箱桃子，然后平均分配，小丽需支付多钱？她可以分到几个苹果和几个桃子？请说明理由.

对于三位正整数:121、253、374、495、583、671、880、…,它们都能11整除。若设百位数字是 $\text{[math]}$ 十位数字是 $\text{[math]}$ 个位数字是 $\text{[math]}$

（1）观察这些三位数,根据你的观察、总结, $\text{[math]}$ 应满足的关系式是；
（2）为了说明满足 $\text{[math]}$ 上述关系式的三位正整数都能被11整除,请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；
（3）除此之外,还有一类三位正整数，例:429、506、528、638、517、759、…，它们也能被11整除。请观察这组数字的特点,发现有什么规律?再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数,来验证你所发现的“规律”的正确性。

如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：

图片_x0020_100006

（1）列式表示新矩形的周长为厘米(化到最简形式)
（2）如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，那么所得图形的周长为厘米.

“数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与y的差的一半”表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐克．

某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 $\text{[math]}$ 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：

（1）水稻种植面积：（含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？

某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）

A . 100x B . 100x+2.5×0.8×（x﹣100） C . 100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100） D . x+2.5×（x﹣100）

如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个.

（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，矩形绕它的一条边 $\text{[math]}$ 旋转形成一个圆柱．设矩形的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，旋转形成的圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：
矩形的另一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；旋转形成的圆柱的底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ．
（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）求当 $\text{[math]}$ 取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大；
（4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于 $\text{[math]}$ ，则矩形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ．