3.2 代数式知识点题库

用代数式表示“a的3倍与b的平方差”，正确的是( )

A . （3a-b）² B . 3（a-b）² C . （a-3b）² D . 9a²-b²

用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A . （3m-n）² B . 3（m-n）² C . 3m-n² D . （m-3n）²

火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

A . 2a+2b+4c B . 2a+4b+6c C . 4a+6b+6c D . 4a+4b+8c

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2） m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

为了有效用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00至22：00用电每度0.6元（“峰电”价），22：00至次日8：00每度0.3元（“谷电”价），而不使用“峰谷电的居民用电每度0.5元．

小王租用一间房，打算安装照明用灯，他去商店买灯，看到两种类型的灯如下表：

	白炽灯	节能灯
功率（瓦）	100	40
单价（元）	2	32

（1）费用=灯的售价+，节能灯照明x小时的费用，W₁=，白炽灯照明x小时的费用，W₂=．（电价以不用峰谷电计算）
（2）小王估算每月照明灯使用时间大约为150小时（每月按30天计算），若未使用“峰谷”电，当小王租用这间房多长时间时（按月计算），选用节能灯划算？请说明你的理由．[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）]
（3）小王某月使用“峰谷”电后，付电费84元，经测算比不使用“峰谷”电节约6元，请问此月使用“峰电”和“谷电”各多少度？

某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地.设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．

图片_x0020_1503580210

（1）求∠COD的度数；
（2）求∠DOE的度数；
（3）若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？

妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵 $\text{[math]}$ ，裤子花了（）元。

设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（　　）

A . xy B . 1000x+y C . x+y D . 100x+y

A、B两地果园分别有苹果

吨和

吨，C、D两地分别需要苹果

吨和

吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

（1）若从A果园运到C地的苹果为吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元；
（2）用含的式子表示出总运输费.

随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 $\text{[math]}$ 元后又降 $\text{[math]}$ ，现售价为 $\text{[math]}$ 元，那么该电脑的原售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）

（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.
若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.
（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，
并计算需付款多少元？

如图所示，成都市青羊区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，角上有四个边长均为 $\text{[math]}$ 米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

图片_x0020_100005

（1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出绿化面积．

对于代数式 $\text{[math]}$ ，正确的意义是（）

A . x的2倍与y除3的差 B . x与y除以3的差的2倍 C . x的2倍与y的差除以3 D . x的2倍与 $\text{[math]}$ 的差

下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m².现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖.

（1）用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；
（2）若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？

（3）按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
A	8折	8.5折	3000元
B	9折	9折	免收

若主卧和次卧的面积之比为4：3.

①直接写出x，y的值；

②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？

某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）.

（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.

一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为 $\text{[math]}$ ，圆孔的半径为 $\text{[math]}$ .

（1）求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（ $\text{[math]}$ 取3.14）.

4 张长为 a、宽为 b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为 S₁ ，阴影部分的面积为 S₂ ．若 S₁＝2S₂ ，则 a、b 满足（）

A . 2a＝5b B . 2a＝3b C . a＝3b D . a＝2b

如图，长为10，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割成7小块，除阴影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ .

（1）由图可知，每个小长方形较长一边长为.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积.
（3）当 $\text{[math]}$ 取何值时，阴影部分 $\text{[math]}$ 与阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积之差与 $\text{[math]}$ 的值无关？并求出此 $\text{[math]}$ 时阴影部分 $\text{[math]}$ 与阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积之差.

3.2 代数式 知识点题库

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