3.2 代数式知识点题库

a与b两数的平方和用代数式表示为( )

A . a+b² B . (a+b)² C . a²+b² D . a²+b

某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．

有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）

A . ba（a+b） B . （a+b）（b+a） C . （a+b）（10a+b） D . （a+b）（10b+a）

某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为（）

A . 1.21a元 B . 1.1a元 C . 1.2a元 D . （0.2+a）元

某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球( )

A . $\text{[math]}$ 只 B . $\text{[math]}$ 只 C . $\text{[math]}$ 只 D . $\text{[math]}$ 只

用代数式表示“a的3倍与1的差”：.

“x的2倍的相反数”用代数式表示为 .

用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”，正确的是( )

A . (5m－n)² B . 5(m－n)² C . 5m－n² D . (m－5n)²

日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（）.

A . 3的倍数 B . 4的倍数 C . 7的倍数 D . 不一定

若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．

（1） 26的“至善数”是，“明德数”是．
（2）求证：对任意一个两位正整数A ，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；

如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

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（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

先列式再计算：

（1） -1减去 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和所得差是多少？
（2）一个多项式加上 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，求这个多项式？

已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m千米（m是整数，且 $\text{[math]}$ ），则车费是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

用恰当的代数式表示：

（1） a与b的平方的和；
（2）任意奇数
（3）一个两位数为x，在它的左边放一个三位数y组成一个五位数，用代数式表示这个五位数
（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？

如图①，直线 $\text{[math]}$ 上依次有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，若射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，如图②，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.

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（1） $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
（3）在旋转过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为小于 $\text{[math]}$ 的角）？如果存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场 $\text{[math]}$ 为a米，区域③长方形的长 $\text{[math]}$ 为b米， $\text{[math]}$ 是其宽 $\text{[math]}$ 的4倍

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