4.1 整式 知识点题库

下列各式中，是二次三项式的是(         )

下列说法错误的是（　　）

已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：

①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．

…

（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．

若怎么样，则称该整式为“R类整式”．

若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．

（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）

=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．

即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”

  问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．

（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．

若多项式（k+1）x²﹣3x+1中不含x²项，则k的值为（   ）

在－(    )＝－x²＋3x－2的括号里应填的代数式是(    )

若关于x、y的多项式ax²+2xy+x²-x-bxy+y不含二次项，则5a-8b的值为（    ）

关于m的多项式6mⁿ⁺¹﹣amⁿ+m^n﹣1﹣1是三次三项式，则a=，n=．

单项式 x²y^m与多项式x²y²+ x³y⁴+ 的次数相同，求m的值．

下面的说法错误的个数有（   ）

①单项式 mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式

多项式x²-3kxy-3y²+6xy-8不含xy项，则k=

观察下面的一列单项式：﹣x、2x²、﹣4x³、8x⁴、﹣16x⁵、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（   ）

下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， 中，单项式的个数有（     ）

若 是关于x、y的五次单项式，则 ．

下列说法中正确的是（    ）

在下列各式：① ；② ；③x；④ ；⑤ ；⑥ 中，整式个数有(    )

下列概念表述正确的是（    ）

多项式 中一次项是．

下列各式中不是单项式的是（   ）

多项式 的次数是．

多项式 是次项式，常数项是．