5.4 一元一次方程的应用知识点题库

某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）

A . 10和2 B . 8和4 C . 7和5 D . 9和3

如图，是2016年11月月历：

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为x，则另外三个数可用含x的式子表示出来，从小到大依次为，，；
（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？

一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．

根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是．

某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：

用电量（千瓦时）/月	单价（元/千瓦时）
基本用电量a	0.50
超过a	超过部分基本电价的80%收费

（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；
（2）若该用户八月份的平均电费为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？

A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）

A . 4小时 B . 4.5小时 C . 5小时 D . 4小时或5小时

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用水量（吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
费用（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家 $\text{[math]}$ 月份用水 $\text{[math]}$ 吨，则应缴多少元？
（3）若小明家 $\text{[math]}$ 月份缴水费 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 月份用水多少吨？

如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．

（1）探究规律一：设十字框中间的奇数为x ，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是；
（2）探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含m的式子表示）
（3）运用规律一：已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右第列；
（4）运用规律二：被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：；若不能，请说明理由.

阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店.两个商店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：

	电视机	电饭煲
甲商店/元	100	60
乙商店/元	80	50

（1）设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲台，调配给乙商店电视机台、电饭煲台；
（2）求出x的取值范围；
（3）如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x的值．

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张.

有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是．

某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？

（利润=售价-进价，利润率= $\text{[math]}$ ）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为．

一商店，将某品牌西服先按原价提高 $\text{[math]}$ ，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为.

某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.

参赛者	答对题数	得分
A	18	88
B	20	100
C	10	40

如果参赛者D得70分，则他答对的题数为.

如图在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到D点停止;点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，用x（秒）表示运动时间．

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（1）当 $\text{[math]}$ 秒时，点P和点Q相遇．
（2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分长方形 $\text{[math]}$ 的面积时，求此时x的值
（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，求在整个运动过程中，点P点Q在运动路线上相距路程为 $\text{[math]}$ 时运动时间x的值．

春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：

甲：全场按标价的6折销售；

乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．

（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）

小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．

（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？

如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m ．

（1）若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值；
（2）数轴上是否存在点P ，使点P到点A ，点B的距离之和为10个单位长度?若存在，求出点P所表示的数；
（3）点A、B分别以2个单位长度/分，1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程．

如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，那么矩形中正方形 $\text{[math]}$ 的面积是.

甲、乙两工程队修建公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独完修建需6个月完成，每月耗资5万元.

（1）请问甲、乙两个工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金.（时间按整月计算）

某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．

（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．

5.4 一元一次方程的应用 知识点题库

5.4 一元一次方程的应用知识点题库