5.4 一元一次方程的应用知识点题库

如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

2010年6月1日中国总理温家宝在东京接受NHK电视台专访时表示，促进社会公平正义，首先是教育，教育公平是最大的公平．为满足市民对优质教育的需求，缩小城乡差距，最大限度的促进教育公平．宝应县县政府决定改变办学条件，计划拆除一部分乡镇旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除全县旧校舍与建造新校舍共72000平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．

（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？
（2）若每绿化一平方米的新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？

根据题意列出方程：

（1）《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？

（2）水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？（只列方程）

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按0.8元/m³收费，超过6m³时，超过部分按2元/m³收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）

某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）

A . 250元 B . 200元 C . 150元 D . 100元

如图，已知线段AB=60，点C，D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．

某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:

（1）现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?
（2）若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由
（3）若把 $\text{[math]}$ 块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出 $\text{[math]}$ 所满足的条件.

某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是( )

A . 盈利0.05a元 B . 亏损0.05a元 C . 盈利0.15a元 D . 亏损0.15a元

某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？

轮船沿江从 $\text{[math]}$ 港顺流行驶到 $\text{[math]}$ 港，比从 $\text{[math]}$ 港返回 $\text{[math]}$ 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求 $\text{[math]}$ 港和 $\text{[math]}$ 港相距多少千米. 设 $\text{[math]}$ 港和 $\text{[math]}$ 港相距 $\text{[math]}$ 千米. 根据题意，可列出的方程是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是元

某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利 $\text{[math]}$ ，则该商品的进价是元.

已知数轴上点A、B所对应的数分别为－1、2，点P为数轴上一动点，其所对应的数为x．

（1）若点P到点A、B的距离相等，求点P所对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、B的距离之和为7个单位长度？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由；
（3）现在点A、B分别以2个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度同时向左运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.问：

图片_x0020_100013

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2） P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.

一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20秒.隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度和火车的长度.

解法一：设火车的速度为每秒x米

相等关系：火车通过隧道行驶的路程=

根据题意列方程为：

解得；x=

答：

解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=

根据题意列方程为：

解得；y=

答：

如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，

图片_x0020_100010

（1） MN的长为；
（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为；
（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；
（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为．

为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费 $\text{[math]}$ 元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，数轴上点A表示的数为－2，点B 表示的数为6，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M、N分别为PA、QB的中点.P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，运动停止，设点P、Q运动时间为t秒.

图片_x0020_100016

（1）当点P、Q相遇时，t ＝，MN ＝.
（2）当PQ之间的距离为4个单位长度时，求线段MN的长.
（3） [知识迁移]学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，O为转盘圆心，A、O、B在一条直线上，指针OP从OA出发绕点O顺时针方向转动，指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O逆时针方向转动.OP、OQ同时出发，当OP、OQ分别到达OB、OA时，运动停止.已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，设∠MON ＝ α，∠POQ ＝ β.试探索α与β的关系.（直接写出答案）

某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使利润率由m%提高到（m+6）%，则m%的值为.

某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提升20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲乙商品的实际售价分别是多少元？

5.4 一元一次方程的应用 知识点题库

5.4 一元一次方程的应用知识点题库