第十章一元一次不等式和一元一次不等式组知识点题库

解不等式组： $\text{[math]}$

不等式4x﹣8＜0的解集是.

若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）

A . a³＞0 B . 3a＞0 C . a+3＜0 D . a﹣3＜0

某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg，现用两种原料生产处A， B两种产品

共30件，已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获得

700元；生产每件B产品甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利润900

元，设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：

（1）生产 $\text{[math]}$ 两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这30件产品可获利y元，写出关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是( )

A .

B .

C .

D .

对x，y定义一种新运算T，规定 $\text{[math]}$ (其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围.

已知a>b，下列不等式变形不正确的是( )

A . a+2>b+2 B . a-2>b-2 C . 2a>2b D . 2-a>2-b

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解为正数，则m的取值范围为（）

A . m＜﹣10 B . m≤﹣10 C . m≥﹣10且m≠﹣6 D . m＞﹣10且m≠﹣6

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

解不等式4x≤-x+5，并把解集在数轴上表示( )

A .

B .

C .

D .

三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（）

A . 111组 B . 110组 C . 109组 D . 108组

一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围.

2021年3月中旬，受冷空气影响我市遭遇了一次沙尘暴天气，水平能见度不足1km用不等式表示此次沙尘暴天气中水平能见度x（米）（　　）

A . x＜1000 B . x＞1000 C . x≤1000 D . x≥1000

不等式组 $\text{[math]}$

（1）解此不等式组；
（2）若m是此不等式组的最大整数解，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝（a＋1）x－2（a≠－1）图象上不同的两点.

（1）若y₁－y₂＝2（x₁－x₂），则a＝；
（2）若（x₁－x₂）（ y₁－y₂）＜0，则a的取值范围是.

某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇.

（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是( )

A . 13 B . 15 C . 18 D . 20

解不等式组： $\text{[math]}$

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融凭借可爱的外形收获了大批粉丝.如果购买20个冰墩墩手办和15个雪容融挂件，一共需要花费2630元；如果购买10个冰墩墩手办和20个雪容融挂件，一共需要花费2040元.

（1）冰墩墩手办和雪容融挂件的单价分别是多少元？
（2）如果七（1）班要购买冰墩墩手办和雪容融挂件共25个，并且预算总费用不超过2000元，那么最多能购买多少个冰墩墩手办？

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