第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 知识点题库

不等式组 的整数解是。

不等式组 的解集为.

我市中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分. 某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场.

不等式组 的解为 。

在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是

不等式组 的正整数解是.

不等式 的解集是．

不等式 的正整数解为.

已知 是方程 的解，那么关于 的不等式 解集是（   ）

“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．

如果点A(x+2， )在第二象限，那么x的值可以是(    )

某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元）	85	95	105	115
日销售量y（个）	175	125	75	m
日销售利润w（元）	875	1875	1875	875

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

关于x的不等式 的解集如图所示，则a的值是（   ）

已知x＞1，x+a＝1，则a的取值范围是（   ）

在运动会前夕，光明中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

如果a＜b，那么下列各式中正确的是（   ）

小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元， 买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元．

解不等式与方程：

阅读下列材料：

小明在一本数学杂志上看到一道有意思的数学题：解不等式 ， 根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和＋1之间，如图：

所以，该不等式的解集为 ．

因此，不等式的解集为或 ．

根据以上方法小明继续探究了不等式的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：

所以，不等式的解集为－5＜x＜－2或2＜x＜5．

仿照小明的做法解决下面问题：

我们学习了一元一次不等式（组）的解法，请阅读学习一元二次不等式的解题思想方法，并以此解决后面的问题．

课题学习：如何解一元二次不等式？

例题：解一元二次不等式 ．

解：将分解因式

∵

∴

根据有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”，

则有：（1）或（2）

解不等式组（1）得：

解不等式组（2）得：

∴的解集为或 ．

即：一元二次不等式的解集为或 ．

课题总结：解一元二次不等式的过程，体现了数学的化归思想及分类讨论思想．

问题解决：