第十章一元一次不等式和一元一次不等式组知识点题库

为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.

（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

不等式-2x-1≤6的所有负整数解的和为。

若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A . a＞﹣b B . a＜﹣b C . 2﹣a＞2﹣b D . ﹣3a＜﹣3b

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

在不等式 $\text{[math]}$ 的解集中，负整数解的个数是(　　　)

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，定义点P的“差距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ．例如：已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100022

解决下列问题：

（1）已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，
①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②线段MN向右平移m个单位 $\text{[math]}$ ，点Q的对应点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

③线段MN向右平移a个单位 $\text{[math]}$ ，向上平移b个单位 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围

疫情期间，某药店计划从一口罩厂采购同一品牌的甲型口罩和乙型口罩，已知购买1盒甲型口罩和2盒乙型口罩，需花费21元，购买10盒甲型口罩和4盒乙型口罩，需花费82元.

（1）求采购该品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元？
（2）经商谈，口罩厂给予该药店采购一盒该品牌乙型口罩即赠送一盒该品牌甲型口罩的优惠，如果药店需要甲型口罩的盒数是乙型口罩盒数的2倍还多8盒，且该药店采购甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过1340元，那么该药店最多可购买多少盒该品牌乙型口罩？

某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对道题．

（1）计算： $\text{[math]}$ .
（2）解不等式组： $\text{[math]}$

为庆祝建党100周年，学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品!”活动，该校准备到苏宁电器超市采购奖品，发现该超市销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇， $\text{[math]}$ 型号每台进价为190元、 $\text{[math]}$ 型号每台进价为160元，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售额
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售额
第一周	3台	3台	1320元
第二周	2台	6台	1680元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价：
（2）若超市准备再采购40台这两种型号的电风扇，且 $\text{[math]}$ 型号电风扇采购数量不超过 $\text{[math]}$ 型号数量的2倍，当这40台电风扇全部出售给学校且利润不低于1850元，求超市共有哪些采购方案?

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值
（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值大于 $\text{[math]}$

下列不等式的变形中，一定正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

写出一个解集为 $\text{[math]}$ 的不等式组：.

某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折.

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

已知 $\text{[math]}$ 是负整数，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

解不等式组： $\text{[math]}$ .

某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，某工厂与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地有公路、铁路相连.这家工厂近期从 $\text{[math]}$ 地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到 $\text{[math]}$ 地.已知公路的运价为2元 $\text{[math]}$ （吨 $\text{[math]}$ 千米），铁路的运价为1.5元 $\text{[math]}$ （吨 $\text{[math]}$ 千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元.

（1）求从 $\text{[math]}$ 地购买的原料和运到 $\text{[math]}$ 地的产品各多少吨？
（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 原料费 $\text{[math]}$ 运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？

某地区制订对区、镇两级的旧城镇旧村居改造三年计划．现某村计划对面积为 $\text{[math]}$ 的旧村居进行改造，安排A、B两个公司完成．已知A公司每天能改造的面积是B公司的2倍，并且独立完成面积为 $\text{[math]}$ 旧村居的改造时，A公司比B公司队少用6天．

（1）求A、B两公司每天能改造的面积分别是多少 $\text{[math]}$ ？
（2）若每天需付给A公司的改造费用为0.8万元，B公司为0.3万元，要使这次的改造总费用不超过60万元，至多应安排A公司工作多少天？

第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 知识点题库

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组知识点题库