第十章一元一次不等式和一元一次不等式组知识点题库

你能在数轴上表示不等式2x ≤ 8 的解集吗？并且求出正整数解.

为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格	甲	乙
进价（元/双）	m	m﹣20
售价（元/双）	240	160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：

名称	核桃	枣
批发价(元/ $\text{[math]}$ )	12	9
零售价(元/ $\text{[math]}$ )	18	12

请解答下列问题.

（1）第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350 $\text{[math]}$ ，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？
（2）第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？

产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格自当天是固定的。某采购商欲采购A产品80件，B产品100件。甲供应商捆绑销售2件A产品和3件B产品，报价在400元～500元之间。乙供应商也捆绑销售3件A产品和2件B产品，报价在500元～600元之间，采购商打算从甲、乙两家供应商购进A产品80件、B产品100件，则所要准备的资金为（）

A . 12600元～15200元之间 B . 15200元～18800元之间 C . 18800元～21600元之间 D . 21600元～33000元之间

“六一”儿童节前夕，某童装店老板到厂家选购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的童装，若购进 $\text{[math]}$ 品牌的童装5套， $\text{[math]}$ 品牌的童装6套，需要950元；若购进 $\text{[math]}$ 品牌的童装3套， $\text{[math]}$ 品牌的童装2套，需要450元.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的童装每套进价分别为多少元？
（2）若1套 $\text{[math]}$ 品牌的童装售价130元，1套 $\text{[math]}$ 品牌的童装售价102元，童装店将购进的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种童装共50套全部售出，所获利润要不少于1460元，问 $\text{[math]}$ 品牌童装至少购进多少套？

在党中央的正确领导下，在全体医护人员的努力下，新冠肺炎疫情在我国得到有效控制，学生复课指日可待，某班级班委会计划从商店购买同一种品牌的一次性医用口罩和消毒液，已知购买一包一次性医用口罩比购买一瓶消毒液多用20元，若用400元购买一次性医用口罩和用160元购买消毒液，则购买一次性医用口罩的包数是购买消毒液瓶数的一半．

（1）求购买该品牌的一包一次性医用口罩、一瓶消毒液各需要多少元；
（2）经商谈，商店给予该班级购买一包该品牌的一次性医用口罩赠送一瓶该品牌的消毒液的优惠，如果该班级需要消毒液的瓶数是一次性医用口罩包数的2倍还多8，且该班级购买一次性医用口罩和消毒液的总费用不超过670元，那么该班级最多可以购买多少包该品牌的一次性医用口罩？