19.4 坐标与图形的变化知识点题库

已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．

若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（）

A . ﹣3，2 B . 3，﹣2 C . ﹣3，﹣2 D . 3，2

在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．

（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；
（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．

将直线y＝2x﹣4的图象向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式是.

点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）

A . （-2，3） B . （2，-3） C . （2，3） D . （-2，-3）

如图，▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分线交AC于点G，并求线段CG的长，（要求尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

点M(-2，1)关于y轴的对称点的坐标为。

如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) .

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（1）直接写出点 E 的坐标；
（2）在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动.若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为 t 秒，回答下列问题：
①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；

②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由.

已知：∆ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∆ABC的每个顶点均在格点上．现将 ∆ABC平移至∆DEF的位置，点B的对应点E的坐标为（1，0）．

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（1）直接写出点D，F的坐标．
（2）画出平移后的∆DEF，并求出∆ABC的面积．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

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（1） ①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘的图形 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请求出点P的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，依次（无滑动）进行下去……．若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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