19.4 坐标与图形的变化知识点题库

如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A . -1 B . 1 C . -5 D . 5

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是（　　）

A . （x+a，y） B . （x+a，y﹣b） C . （x﹣a，y﹣b） D . （x+a，y+b）

在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣2.3） C . （2，﹣3） D . （3，2）

点A（﹣2，3）平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是．

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；
（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．

如图，将△ $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△ $\text{[math]}$ .

（1） .请画出平移后的图形△ $\text{[math]}$ ，并写出△ $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
（2） .求出△ $\text{[math]}$ 的面积.

点

关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为

如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，

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（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）写出△A₁B₁C₁的各顶点关于y轴对称点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．

如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为.

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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）则 $\text{[math]}$ 点的坐标为； $\text{[math]}$ 点的坐标为.
（2）直角三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.
（3）已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

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（1）作出与△ABC关于y轴对称△A₁B₁C₁，并写出三个顶点的坐标为：A₁（），B₁（），C₁（）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2，2），点Q在y轴上，△PQO(O是原点）是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个.

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则x+y等于．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，把三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$

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