22.2 平行四边形的判断知识点题库

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形ABCD的周长为 ( )

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（　　）

A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△_PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（填写序号）

如图,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.

（1）求证:四边形ABCD为平行四边形;
（2）若△AOB的面积为15cm²,求四边形ABCD的面积.

如图，正五边形ABCDE中．

（1） AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；
（2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP；
（3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ ，并交AB的延长线相交于点E，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形吗？请说明理由．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，某同学探索出如下结论，其中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 是各边中点且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 是各边中点且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 不是各边中点时，四边形 $\text{[math]}$ 不可能为菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 不是各边中点时，四边形 $\text{[math]}$ 可以为平行四边形

下列命题：

①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；

⑤平行四边形对角线相等．

其中正确的命题为( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

已知：如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD=BC.

（1）请用无刻度的直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线AE；
（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 中AB边上的中线CF.

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH,

求证：四边形EBFC是菱形.

顺次连接平面上 $\text{[math]}$ 四点得到一个四边形，从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形”，这一结论的情况共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E ，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.

下列说法错误的是（）

A . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B . 矩形的对角线相等 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（到点 $\text{[math]}$ 时停止）．设动点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？
（2）若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．