已知如图所示, 与 关于点 成中心对称,连接 , .
求证:四边形 是平行四边形;
若 的面积为15 ,求四边形 的面积.
阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题是,有如下思路:连接AC.
结合小敏的思路作答
①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;
②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.
矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,CE、AF分别交BD于G、H两点.
求证: