第四章圆和扇形知识点题库

把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是( )。

A . 90° B . 36° C . 18° D . 70°

半圆也可以看成圆心角是180°的扇形。

下面图形(单位：厘米)的面积是（）

A . 26.28平方厘米 B . 2.2608平方厘米 C . 28.26平方厘米 D . 52.5平方厘米

王大爷用125.6米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，鸡舍的面积是平方米。

如图，是某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长、宽分别为a、b．则这扇窗户的透光面积为．

如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（）

A . 15π B . 30π C . 45π D . 60π

如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，OA=4，C是射线OA上一点，以O为圆心，OA的长为半径作

，使∠AOB=152°，P是

上一点，OP与AB相交于点D，点P'与P关于直线OA对称，连接CP.

（注：sin76°=cos14°= $\text{[math]}$ ）

备用图

（1）尝试
点P'在所在的圆（填“内”“上”或“外”）；
（2） AB=.
（3）发现
PD的最大值为；
（4）当 =2π，∠OCP=28°时，判断CP与所在圆的位置关系.
探究当点P'与AB的距离最大时，求AP的长.

如图，AB切⊙O于点B，OA=2 $\text{[math]}$ ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的长度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．

如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O ，则劣弧AB的长度为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）已知 $\text{[math]}$ 求xy的值。
（2）如图，一块半径为a+b的圆形钢板，从中挖去半径分别为a与b的两个圆。

①求剩下的钢板的面积。

②若a=0.625cm, b=1.6cm,那么剩下的钢板面积为多少呢？（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

某校的花坛外形是由一个较大的半圆内含两个较小的半圆组成的，半圆的大小如图所示：

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（1）用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积和周长 $\text{[math]}$ ；
（2）当r= 10时，求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 和周长C影（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）．

如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

图片_x0020_100006

（1）第次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
（2）当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为 $\text{[math]}$ ，n个小半圆弧长的和为 $\text{[math]}$ ，大半圆的弦AB ， BC ， CD的长度和为 $\text{[math]}$ 则（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 无法比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的大小关系 D . $\text{[math]}$

如图，⊙O是△ABC的内切圆，且⊙O与△ABC的三边分别切于点D、E、F，已知AB长为10cm，BC长为6cm，AC长为8cm．

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（1）求AE、CD、BF的长；
（2）连接OD，OE，判断四边形ODCE的形状，并说明理由；
（3）求⊙O的面积．

一辆自行车的车轮的直径是72cm，它行走一段路程转了100圈，共走了米。（圆周率取3.14）

如图，已知阴影部分面积为100平方厘米，求圆环的面积。（π取3.14）

2022年中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，冬奥会火炬外壳采用了重量轻、耐高温的碳纤维及其复合材料制造而成，具有“轻、固、美”的特点 .已知某种成型的碳纤维直径约6微米（1微米= $\text{[math]}$ 米），这种碳纤维的横截面的面积约为米²（ $\text{[math]}$ 3.14，结果用科学记数法表示） .

第四章 圆和扇形 知识点题库

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