3.10 相交线与平行线知识点题库

如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F，则四边形ABFE周长的最小值是.

图片_x0020_100001

如图，平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

填写下列空格：

已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100011

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）.

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ _▲_（_▲_）.

$\text{[math]}$ （_▲_）.

已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=．

下列说法正确的是（）

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到 $\text{[math]}$ 以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①⑤

如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B ， C ，小明在A处测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为（　　）

A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线 AB与CD交于点F，锐角∠CDE=α，∠AFC+α=180°

（1）如图1，求证： AB// DE；
（2）如图2，α=70°，G为FB上一点，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P．请补全图形并求∠DPG 的度数；
（3）若G为直线AB上一点，G不与点F重合，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点 P．直接写出∠DPG的度数（结果用含α的式子表示）．

如图，已知直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）

解：∵EF∥AD，

∴∠2=▲ （）.

又∵∠1=∠2（），

∴∠1=∠3（），

∴AB∥▲ （），

∴∠BAC+▲ =180°（）.

∵∠BAC=70°（），

∴∠AGD=（）.

下列命题中，假命题是（）

A . 负数没有平方根 B . 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 对顶角相等 D . 内错角相等

已知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于 $\text{[math]}$ ，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理.如图1， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：

（1）如图2，在图1基础上作： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图3，在图1基础上作：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
（2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确结论有（）