1.5 全称量词与存在量词知识点题库

下列命题的否定为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 所有能被3整除的整数都是奇数 D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ， g（x）=2^x+a，若∀x₁∈[ $\text{[math]}$ ， 1]，∃x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A . a≤1 B . a≥1 C . a≤2 D . a≥2

设p：|4x﹣3|≤1；q：x²﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ] B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （﹣∞，0]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （﹣∞，0）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）

下列有关命题的说法中错误的是（）

A . 若p或q为假命题，则p、q均为假命题． B . “x=1”是“x²﹣3x+2=0”的充分不必要条件． C . 命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”． D . 对于命题p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x²+x+1≥0．

已知命题p：∃x₀∈R，x₀²+4x₀+6＜0，则￢p为（）

A . ∀x∈R，x₀²+4x₀+6≥0 B . ∃x₀∈R，x₀²+4x₀+6＞0 C . ∀x∈R，x₀²+4x₀+6＞0 D . ∃x₀∈R，x₀²+4x₀+6≥0

命题“ $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是:.

下列说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题 B . 命题“负数的平方是正数”是特称命题 C . 命题“设a， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是一个真命题 D . 常数数列既是等差数列也是等比数列

命题“∀x＞0，x²＞0”的否定是（）

A . ∀x＞0，x²＜0 B . ∀x＞0，x²≤0 C . ∃x₀＞0，x²＜0 D . ∃x₀＞0，x²≤0

设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ 的否定形式为（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ C . 对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知下列命题：

①“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；②已知 $\text{[math]}$ 为两个命题，若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ”为真命题；③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；④“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为（）

A . ③④ B . ①② C . ①③ D . ②④

下列命题为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件； B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”； C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； D . 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ ”.

命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是.

已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

设命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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