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高中数学
4.4 对数函数
4.4 对数函数 知识点题库
函数
的定义域为( )
A .
(
, 1)
B .
(
, +∞)
C .
(1,+∞)
D .
(
, 1)∪(1,+∞)
在正项等比数列
中,
,则
的值是 ( )
A .
10000
B .
1000
C .
100
D .
10
已知a=2
,b=(
)
3
, c=(
)
3
, 则a,b,c的大小顺序正确的是( )
A .
c>a>b
B .
a>b>c
C .
b>a>c
D .
a>c>b
若函数y=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(﹣1,0)和(0,1),则( )
A .
a=2,b=2
B .
a=3,b=2
C .
a=2,b=1
D .
a=2,b=3
已知a=log
0.5
3,b=2
0.5
, c=0.5
0.3
, 则a,b,c的大小关系是
设a=1.5
0.3
, b=log
7
6,c=tan300°,比较a,b,c的大小关系
.
已知函数f(x)=(x﹣a)|x|存在反函数,则实数a=
.
已知a∈R,当x>0时,f(x)=log
2
(
+a).
(1) 若函数f(x)过点(1,1),求此时函数f(x)的解析式;
(2) 若函数g(x)=f(x)+2log
2
x只有一个零点,求实数a的范围;
(3) 设a>0,若对任意实数t∈[
,1],函数f(x)在[t,t+1]上的最大值与最小值的差不大于1,求实数a的取值范围.
,
,
,则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
是奇函数,其中a>1.
(1) 求实数m的值;
(2) 讨论函数f(x)的增减性;
(3) 当
时,f(x)的值域是(1,+∞),求n与a的值.
设
,则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数f(x)=
(1) 当x∈[1,8]时,求该函数的最值;
(2) 若
对于任意x∈[1,8]恒成立,求实数m的取值范围.
若函数
是函数
的反函数,则
( )
A .
1
B .
2
C .
-1
D .
0
已知
,则
;
.
若
,
,
,则实数
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
已知
,函数
为奇函数.
(1) 求实数a的值;
(2) 求不等式
的解集.
已知函数
,
.设函数
.
(1) 求函数
的定义域;
(2) 判断
奇偶性并证明;
(3) 当
时,若
成立,求
x
的取值范围.
已知
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
写出一个同时具有下列性质①②的函数
.
①
②当
时,
在直角坐标系
中,记函数
的图象为曲线
,函数
的图象为曲线
.
(1) 比较
和1的大小,并说明理由;
(2) 利用单调性的定义证明函数
在定义域上单调递增;
(3) 试判断曲线
和
交点的个数,并说明理由.
<<
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1
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3
4
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6
7
8
9
10
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