3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

平直铁轨与公路平行，火车静止在铁轨上，摩托车在公路上向右匀速行驶，当摩托车离火车尾的距离为s=54m时，如图所示，火车开始以a=1m/s²的加速度向右匀加速前进，摩托车行驶的速度为多大时，摩托车与火车相遇的时间为△t=12s（摩托车始终未超过火车头）？

交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2m/s²的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：

（1）小汽车追上大卡车时距起动位置多远？
（2）小汽车追上大卡车时的速度是多大？
（3）小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少？

如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L₁、L₂、L₃ ，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t₁、t₂、t₃ ．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到如图所示水平变力的作用，求：

（1） 1s内力F对物体做了多少功？
（2） 1s末拉力的功率？
（3）在这2s内力F共对物体做了多少功？

如图所示，一个铁球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下，接触弹簧后弹簧做弹性压缩．从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合力的变化情况是（）

A . 速度先变大后变小 B . 合力变小，速度变小 C . 合力变大速度变大 D . 合力先变小后变大

飞机着陆后以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：

（1）它着陆后12s内滑行的距离；
（2）静止前4s内飞机滑行的距离．

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s² ，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地。

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v_A=10 m/s,B车在后,其速度v_B=30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车x₀=85 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停止,问:

（1） B车的加速度大小为多少？
（2） B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?

高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀＝30 m/s，相距s₀＝100 m，t＝0时，甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，以运动方向为正方向．

图片_x0020_1032325619 图片_x0020_976001842

（1）在图丙中画出甲乙两车在0～9 s内的v-t图像
（2）两车在0～9 s内何时相距最近？最近距离是多少
（3）若要保证t＝12 s时乙车在甲车后109 m，则图乙中a₀应是多少

如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l=4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d₁=1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d₂=5.0 m才能开动，若汽车都以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：

图片_x0020_440656125

（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。

图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传

感器的距离大于设定值时，门将自动关闭．图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为 $\text{[math]}$ ，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度．

图片_x0020_100017

（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以 $\text{[math]}$ 的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动 $\text{[math]}$ 的距离，那么设定的传感器水平感应距离 $\text{[math]}$ 应为多少？
（3）若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 $\text{[math]}$ 的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？

如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车 a和b的位移一时间（x－t）图象.由图可知不正确的是（）

图片_x0020_100003

A . 在时刻t₁ ，b车追上a车 B . 在时刻t₂ ， a车的加速度小于b车的加速度 C . 在t₁到t₂这段时间内，a和b两车的路程相等 D . 在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减少后增加

如图所示，一个小物体从光滑斜面上A点由静止开始下滑，在它通过的路程中取AE并分成相等的4段，即AB =BC=CD =DE，下列结论正确的是（）

图片_x0020_100007

A . 物体到达各点的速率 $\text{[math]}$ B . 物体到达各点所经历的时间 $\text{[math]}$ C . 物体在BE段的平均速度等于CD段的平均速度 D . 物体通过每一段时，其速度增量相等

一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是（）

A . 6m B . 8m C . 4m D . 1.6m

赛艇是绍兴体育的传统优势项目，多年来在全省保持领先水平。某次单人双桨比赛中，赛艇（含运动员和装备）的总质量为80kg，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动，一次动作分划水和空中运桨两个阶段。假设划水和空中运桨时间均为1s，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍，阻力大小恒定。某时刻双桨刚入水时赛艇的初速度大小为4m/s，运动员紧接着完成一次动作的过程中，赛艇前进了10m，求：

（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度的大小；
（3）赛艇所受到的阻力大小。

做匀变速运动的物体其初速度为6m/s，经过5s速度的大小变为14m/s，则其加速度的大小可能是（）

A . 0.8m/s² B . 1.6m/s² C . 2.0m/s² D . 4.0m/s²

一质量 $\text{[math]}$ 的物块在水平拉力 $\text{[math]}$ 的作用下在水平面上做匀速直线运动，如图1所示，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）物块与水平面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。
（2）如果用与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 的相同大小的力F拉该物块，使其沿同一水平面做匀加速直线运动，如图2所示，求该物的加速度大小a，（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）