第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全知识点题库

汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（）

A . 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B . 可求出乙车追上甲车时乙车的路程 C . 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D . 不能求出上述三者中的任何一个

如图，甲、乙两个物体相距x＝7m，物体甲在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁＝4 m／s的速度向右匀速运动，而物体乙此时的速度v₂＝10m／s，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度大小a＝2 m／s² ，那么物体甲追上乙所用的时间为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v₀ ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）

A . 1s B . 2s C . 3s D . 4s

一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，试问：

（1）警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（3）若警车的最大速度是12m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s，并能保持这个最大速度匀速行驶．在平直的高速公路上，若该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方1200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则求出

（1）巡逻车在追赶过程中，最快在10s 内由静止加速到最大速度40m/s的过程中行驶的距离；
（2）巡逻车追上卡车总共至少需要的时间．

如图所示的两条斜线，分别代表A、B两物体同时从同一地点出发，向同一方向做直线运动时的v﹣t图象．下列说法中正确的是（）

A . A的加速度比B的加速度大 B . 在第10s末，A追上B C . A追上B之前，10s时A、B相距最远 D . A、B两物体在途中可相遇二次

4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：

（1）若s₀=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s₀=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的摩托车有违章行为时，立即决定前去追赶；经t₀=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速直线运动，试问：

（1）在警车追上摩托车之前，两车经过多长时间相距最远？
（2）在警车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？
（3）若警车能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ ，警车发动起来后要多长的时间才能追上摩托车？

两条平行的车道上各有辆小车A和B同向行驶,A车在后以90km/h的速度匀速行驶,B车在前以36km/h的速度匀速行驶,当两车相距50m时,B车开始匀加速行驶200m，历时10s达到某一速度 $\text{[math]}$ ,之后保持这个速度匀速行驶,求:

（1）速度v的大小；
（2） B车的加速度大小；
（3） A车能否追上B车,若不能追上,则两车最小距离为多少?若能追上,则追上时B车的速度为多大?

某大雾天气，一小汽车和一大客车在平直公路的同一车道上同向行驶，小汽车在后，其速度大小v₁=30m/s；大客车在前，其速度大小v₂=10m/s．在小汽车和大客车相距x₀=25m时两司机同时发现险情，此时小汽车司机马上以大小a₁=8m/s²的加速度刹车，而大客车立即以大小a₂=2m/s²的加速度加速前进。请通过计算判断两车是否相撞。

汽车A以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x₀＝7 m处、以v_B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s².从此刻开始计时，求：

（1） A追上B前，A、B间的最远距离是多少？
（2）经过多长时间A恰好追上B?

如图所示，A、B两物体（可视为质点）相距 $\text{[math]}$ ，物体A以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度 $\text{[math]}$ ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，那么物体A追上物体B所用的时间为（）

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A . 7s B . 8s C . 9 s D . 10 s

高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀=30 m/s，相距x₀=100 m。t=0时甲车遇紧急情况，之后甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，以运动方向为正方向。

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（1）两车在0~9 s内何时相距最近？最近距离是多少？
（2）若要保证t=12 s时乙车在甲车后109 m，则图乙中a₀应是多少？

如图所示，在高H=10m处将小球A以v₁=20m/s的速度水平抛出，与此同时地面上有个小球B以v₂=10m/s的速度竖直上抛，两球在空中相遇，不计空气阻力，取g =10m/s² $\text{[math]}$ ,则( )

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A . 从它们抛出到相遇所需的时间是0.5s B . 从它们抛出到相遇所需的时间是1s C . 两球抛出时的水平距离为5m D . 两球抛出时的水平距离为20m

2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别v₁=40m/s，v₂=25m/s，轿车在与货车距离s₀=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来．两车可视为质点．

（1）若轿车刹车时货车以v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=2s收到信号后立即以加速度大小a₂=2.5m/s²匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

甲乙两车在同一平直公路上，初始时甲车在乙车后 $\text{[math]}$ 处，二者的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ 时两车相遇 B . $\text{[math]}$ 时两车相遇 C . 两车相遇前， $\text{[math]}$ 时相距最远 D . $\text{[math]}$ 时甲车仍在乙车后且两车相距 $\text{[math]}$

如图是某学生练习用头颠球的示意图，足球由静止自由下落 $\text{[math]}$ 被重新顶起，离开头部后沿着竖直方向上升的最大高度仍为 $\text{[math]}$ 。足球与头部的作用时间为 $\text{[math]}$ ，足球的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，下列正确的是（）

A . 头部对足球的平均作用力大小为 $\text{[math]}$ B . 头部对足球的平均作用力大小为 $\text{[math]}$ C . 头部对足球做的功为 $\text{[math]}$ D . 球对头部的冲量大小为 $\text{[math]}$

甲、乙两质点做直线运动的x—t图象如图所示，其中甲图线为曲线，乙图线为直线t=1.8s时，两图线相切，下列说法不正确的是（）

A . t=1.8s时，甲、乙两质点速度均为3m/s B . t=1.8s时，甲、乙两质点速度相同，但二者没有相遇 C . 0~2.5s，甲的平均速度为4m/s D . 在2.5s时刻，乙的纵坐标x=5.1m

有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。

（1）一辆以 $\text{[math]}$ 的速度行驶的货车与一辆以 $\text{[math]}$ 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被货车以 $\text{[math]}$ 的速度反向撞飞，碰撞时间为 $\text{[math]}$ ，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，开始刹车时，摩托车与货车距离至少为多少？