第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全知识点题库

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m．求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v﹣t图象如图所示，自行车在t=50s时追上汽车，则（）

A . 汽车的位移为100 m B . 汽车的运动时间为20 s C . 汽车的加速度大小为0.25 m/s² D . 汽车停止运动时，二者间距最大

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设A物体质量m₁=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0kg，以速度v₀从远处沿该直线向A 运动，如图所示，若d=0.10m，F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3） A、B间的最小距离．

在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如下图所示．设飞碟在空中飞行的时间为t₀=5s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v₀=10m/s；小狗在1s内匀加速到v=8m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？（小狗与飞碟运动同向共线）

甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）

A . 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B . 两物体在2s末相遇 C . 在4s末时，乙在甲前面运动 D . 2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

特快车甲以速率v₁行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v₂（v₂＜v₁）向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动，求a的大小应满足的条件。

一小汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以9m/s的速度从车边匀速驶过，

（1）汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来,两车司机同时发现对方,他们的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是 $\text{[math]}$ ,同时开始刹车,刹车加速度大小都是 $\text{[math]}$ ,试问 $\text{[math]}$ 不超过何值,才能保证两车不相撞?

入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图象，由此可知( )

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A . 两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m B . 两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m C . 两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的 D . 两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的

从地面上以初速度2v₀竖直上抛物体A，相隔时间Δt后再以初速度v₀从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。以下说法正确的是（）

A . 物体A，B可能在物体A上升过程中相遇 B . 物体A，B只能在物体A下降过程中相遇 C . 要使物体A，B相遇需要满足条件Δt< $\text{[math]}$ D . 要使物体A，B相遇需要满足条件Δt> $\text{[math]}$

A和B两质点在同一直线上运动的v－t图象如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（）

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A . 两物体从同一地点出发 B . 出发时B在A前5m处 C . 5s末两个物体再次相遇 D . t＝0时两物体的距离比t＝5s时的大

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过120km/h．有一卡车甲在高速公路上发生了故障，警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌，以提醒后方的车辆．另有一小轿车乙正以120km/h的速度向故障车驶来，司机突然发现了警告标示牌，此时车辆距标示牌距离d=20m，司机立即紧急刹车．已知司机的反应时间t=0.3s，路面与轮胎之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s² ．求：

（1）在反应时间内轿车的位移大小；
（2）刹车过程的加速度大小；
（3）计算分析甲、乙两车是否相撞．

在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车过程的vt图像如图所示，求：
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（1）刹车后，甲、乙两车的加速度大小；
（2） vt图像中两条直线交点对应的横坐标t₀；
（3）若开始刹车时两车之间的距离为50m，通过分析计算判断两车是否会相撞。若会相撞，求甲车从刹车到相撞通过的位移。若不会相撞，求运动过程中两车之间距离的最小值。

一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经 $\text{[math]}$ 警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，问：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是 $\text{[math]}$ ，到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要经多长的时间才能追上违章的货车？

甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v-t图象如图所示，t=1s时，甲、乙第一次并排行驶，则（）

A . t=0时，甲在乙的前面4.5m处 B . t=2s时，甲在乙的前面6m处 C . 两次并排行驶的时间间隔为2.5s D . 两次并排行驶的位置间距为8m

入秋后的一个大雾天，一辆教练车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方 $\text{[math]}$ 处有一辆大卡车以 $\text{[math]}$ 的速度同方向匀速行驶，教练车司机立即刹车到停止（忽略司机反应时间），刹车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后卡车也开始刹车，再经 $\text{[math]}$ 卡车静止后保持不动。求：

（1）两车刹车的加速度大小之比。
（2）通过分析、计算，说明两车是否发生追尾？
（3）两车都停下时，相距多远？

某玩具枪竖直向上连续发射三颗完全相同的子弹 $\text{[math]}$ 均可视为质点 $\text{[math]}$ ，相邻两颗子弹离开枪口的时间间隔为1s。第1颗子弹离开枪口时的速度为 $\text{[math]}$ ，由于机械故障，其后每颗子弹离开枪口时的速度大小依次递减 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，忽略子弹运动过程中所受空气阻力的影响。求：

（1）第1颗子弹速度减为0时，第1颗子弹与第2颗子弹之间的距离；
（2）第2颗子弹速度减为0时，第1颗子弹离枪口的距离；
（3）第2颗与第3颗子弹第一次相撞时，第1颗子弹离枪口的距离。

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的木箱放在粗糙的水平地面上，在木箱底部中点放置一质量也为 $\text{[math]}$ 的小铁块（可视为质点），铁块和木箱底部之间的动摩擦因数为0.3，木箱和地面之间的动摩擦因数为0.4，木箱内底部的长度为 $\text{[math]}$ 。现对木箱施加一水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的拉力，使其从静止开始向右做直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 。求：

（1）木箱所受地面摩擦力与铁块摩擦力的合力的大小和方向；
（2）经过多长时间，小铁块和木箱左壁相碰。

现今社会，科技飞速发展，无人驾驶汽车已经成为智能化交通工具的发展方向。若一辆有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车后20m处，两车都以20m/s行驶，当前方无人驾驶汽车以3.6m/s²的加速度刹车1.4s，车驾驶员发现并立即以5.0m/s²的加速度刹车，试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？

如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中 $\text{[math]}$ 两车相距 $\text{[math]}$ 时，B车正以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，A车正以 $\text{[math]}$ 的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中A车速度的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速直线运动。

（1） A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会有与B车相碰的危险，立即以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过 $\text{[math]}$ 的反应时间后，立即以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离。

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