题目

过抛物线y2=4x的顶点O作相互垂直的弦OA、OB,求抛物线顶点O在AB上的影射M的轨迹方程. 答案：解析:设A(x1,y1)、B(x2,y2),代入抛物线方程并作差得k AB= =,∴直线AB的方程l AB:y-y1= (x-x1).注意到y12=4x1,y1y2=-16(∵k OA·k OB=-1,∴·=-1 =-1y1y2=-16),即得(y1+y2)y+16=4x.又直线OM的方程为y=- x,由x2+y2-4x=0(x≠0)即为所求的轨迹方程.温馨提示:由(*)消去y1+y2所得方程为所求,是因为由(*)解出x、y(用y1+y2作已知)得到的是点M的坐根据汉语意思完成英文句子，每空限填一词。1. 他们通过学习语法来造句。    They learned to make sentences _____ _____ grammar. 2. 你可以去找王老师。他擅长解决这类难题。    You can go and find Mr Wang for help. He's good at _____ _____ this kind of problem.3. 我确实不知道明天该做什么。    I really don't _____ _____ _____ _____ tomorrow. 4. 他害怕夜晚独自出去。    He's _____ _____ _____ _____ alone at night.5. 我哥哥总是尽力帮助我的学习。    My brother always _____ _____ _____ _____ help me with my studies.