第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全知识点题库

如图所示，AB，CO为互相垂直的丁字形公路，CB为一斜直小路，CB与CO成53°角，CO间距300米，一逃犯骑着电动车以43.2km/h的速度正沿AB公路逃串．当逃犯途径路口O处时，守侯在C处的警察立即以1.2m/s²的加速度启动警车，警车加速度的大小不变，警车所能达到的最大速度为108km/h，（不考虑电动车和警车转向的时间，sin53°=0.8 cos53°=0.6，计算结果保留小数点后面二位）

（1）警察沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间能将逃犯截获？截获地点离O点的距离．
（2）警察沿CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串，警察则继续沿BA方向追捕，则经过多长时间能将逃犯截获？截获地点离O点的距离．

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．

（1） B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a₁=0.5m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

一辆客车从静止开始以加速度a=0.5m/s²做匀加速直线运动的同时，在车的后面离车s=20m远的地方有一乘客正以某一速度v在匀速追赶这辆车．

（1）要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？
（2）若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离s₀=15m（即该乘客离车距离大于15m超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于t₀=1.0s，这样司机才能发现该乘客，并制动客车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，其追赶客车的速度的最小值是多少？

A、B两辆汽车在水平的高速公路上沿同一方向运动，B在前A在后，汽车B以6m/s的速度做匀速运动，汽车A以a=8m/s²的加速度做匀加速运动，已知此时两辆汽车位置相距24m，且此时A的速度为2m/s．求：

（1）从此之后再经历多长时间A追上B．
（2） A追上B时A的速度是多大？

某公交车从站点出发，由静止开始做匀加速直线运动，行驶8.0m时，发现站点上还有一名乘客没有上车，司机立即刹车做匀减速直线运动至停车．公交车开始做减速运动1.0s时，该乘客发现公交车减速，立即匀速追赶，公交车停止运动时该乘客恰好赶到．公交车从启动到停止总共历时9.0s，行进了24m．人和车均可视为质点．求：

（1）公交车运行的最大速度（结果保留两位有效数字）；
（2）追赶公交车过程中该乘客的速度大小（结果保留两位有效数字）．

在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车．

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a₁=1m/s² ．不考虑变道带来的方向变化．（取 $\text{[math]}$ =3.9）求：

（1）若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；
（2）若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a₂至少为多大．

北京时间2016年5月14日，国际田联钻石联赛上海站的比赛在上海体育场拉开帷幕，在男子4×100米接力的比赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和陈时伟组成的中国队以38秒71的成绩打破赛会纪录夺冠．如图所示，这是某一次接力训练中．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3m/s² ．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v=10m/s的速度跑到接力区前端s₀=14.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L=20m．求：

（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒定，且大小为4m/s²， t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为（）

A . 16m B . 18m C . 20m D . 22m

在2017年匈牙利航海模型帆船项目世界锦标赛上，中国选手获得遥控帆船(F5-10)冠军。若a、b两个遥控帆船从同一位置向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是( )。

A . b船启动时，a船在其前方2 m处 B . 运动过程中，b船落后a船的最大距离为4 m C . b船启动3 s后正好追上a船 D . b船超过a船后，两船不会再相遇

甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇，它们的速度图象如图所示，可以确定( )

A . t＝0时甲在乙的前方54 m处 B . t＝0时乙在甲的前方27 m处 C . 6 s之后两物体不会再相遇 D . 6 s之后两物体还会再相遇

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v₀＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？

汽车甲沿着平直公路以速度v₀做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动去追赶甲车。根据已知条件，下列判断正确的是（）

A . 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B . 可求出乙车追上甲车时乙车的路程 C . 可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D . 不能求出乙车追上甲车前两车间的最大距离

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前其速度v₁=15m/s，B车在后速度 $\text{[math]}$ ，因大雾能见度很低B车在距A车 $\text{[math]}$ 时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过 $\text{[math]}$ 才能停下来。

（1） B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？

一辆汽车从静止开始以1.5m/s²的加速度前进，在汽车开始运动的同时，汽车后18m处，某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶。人能否追上汽车？若不能追上，人与汽车的最小距离是多少？若能追上汽车，什么时候追上汽车？

两辆汽车在平直公路上匀速行驶， $\text{[math]}$ 车的速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 车的速度 $\text{[math]}$ 。当两车相距27m时， $\text{[math]}$ 车司机才发现前方的 $\text{[math]}$ 车，于是紧急刹车。刹车后 $\text{[math]}$ 车中悬挂小球的细线与竖直方向的夹角始终保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）通过计算说明两车是否相撞，若不相撞，则最近距离是多少；
（2）由于团雾， $\text{[math]}$ 车司机发现前方的 $\text{[math]}$ 车时，两车相距 $\text{[math]}$ ，立刻紧急鸣笛，不计声音的传播时间，之后 $\text{[math]}$ 车加速， $\text{[math]}$ 车以原来的加速度减速，其他条件不变，则要使两车不相撞， $\text{[math]}$ 车的加速度至少多大。

甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当 $\text{[math]}$ 时即B点，乙图像切线（如图虚线AB）的斜率与甲的斜率相等，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时间内，甲、乙的运动方向相反 C . 乙的加速度大小是2m/s² D . 甲乙相遇前的最远距离为16m

A车在直线公路上以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，由于大雾能见度低，当司机发现正前方有一辆以速度 $\text{[math]}$ 缓慢行驶的B车时，两车的距离为 $\text{[math]}$ ， A车司机立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，（两车均为质点）。求：

（1） B车司机毫无觉察，通过计算判定会不会相撞？若会，求A车从刹车到撞上B车的时间；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车时，同时向B车发出信号，B车收到信号经 $\text{[math]}$ 的反应时间才开始匀加速向前运动，B车加速度a至少为多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法避让）

如图所示，A、B两车相距 $\text{[math]}$ 时，A车正以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，而B车此时正以 $\text{[math]}$ 的初速度向右匀减速运动，加速度 $\text{[math]}$ ，两车视为质点，以向右为正，求：

（1） A、B两车何时速度相等；
（2） A追上B所经历的时间。

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