2 探究加速度与力、质量的关系知识点题库

如图所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．

（1）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做运动．
（2）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
（3）我们根据日常经验和观察到的事实，首先猜想物体的加速度a与它的质量M有最简单的关系：a∝ $\text{[math]}$ ．如果这个猜想是正确的，那么，根据实验数据以a为纵坐标、 $\text{[math]}$ 为横坐标作出的图象，应该是．

用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，如图1是实验中一条打点的纸带，相邻记数点的时间间隔为T，且间距s₁ ， s₂ ， s₃ ， …，s₆已量出．

（1）请写出二种计算加速度的方法
方法1：；
方法2：．
（2）如图a，甲同学根据测量数据画出a﹣F图线，表明实验的问题是．
（3）乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a﹣F图线如图b所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？；
比较其大小．

某同学用图甲的实验装置探究小车的加速度a与小车所受合力F及质量M的关系．打点计时器所用交变电流的频率为50Hz．

（1）某次实验中得到的纸带如图乙所示，每两个点间还有四个计时点未画出．则小车在五个点的中央点的瞬时速度为m/s，加速度大小为 m/s²；
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力砝码和盘的总重力（选填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足的条件．

某物理兴趣小组利用图示实验装置做“验证牛顿运动定律”的实验．

（1）在平衡摩擦力后，要使细线的拉力可以近似认为等于砝码盘及盘中砝码受到的总重力，小车的质量M和砝码盘及盘中砝码的总质量m应满足的条件是．
（2）下列实验操作中，正确的是．（填正确选项前的字母）

A . 调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B . 每次小车都要从同一位置开始运动 C . 实验中应先放小车，然后再接通打点计时器的电源 D . 平衡摩擦力后，通过增减小车上的砝码改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力．

某同学利用如图1所示的实验装置探究物体加速度与质量关系：

（1）实验中，需要平衡小车所受的阻力，在（选填“挂”或“不挂”）吊盘和砝码的情况下，木板右端适当垫高，改变木板的倾斜程度，当小车能拖动纸带沿木板做运动时，说明已平衡了小车受到的阻力．
（2）某次实验打出一条纸带，如图2是其中的一部分，A、B、C为三个相邻的计数点，相邻计数点时间间隔T=0.10s，A、B间的距离x₁=6.00cm，B、C间的距离x₂=6.40cm，则小车的加速度α=m/s² ．

某实验小组利用图1示的装置探究加速度与力、质量的关系．

①下列做法正确的是

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”“远小于”或“近似等于”）

③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m_甲、m_乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ_甲、μ_乙，由图可知，m_甲m_乙， μ_甲 μ_乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）

甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图所示。

①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响。他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做运动。另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m小车的质量M。（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系。

②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。下图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a=m/s²。（结果保留三位有效数字）

③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a— $\text{[math]}$ 图线后，发现：当 $\text{[math]}$ 较大时，图线发生弯曲。于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象。那么，该同学的修正方案可能是．

A．改画a与的关系图线

B．改画a与的关系图线

C．改画 a与的关系图线

D．改画a与的关系图线

为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示。

（1）下图1是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．则OD间的距离为cm．图2是根据实验数据绘出的s—t²图线（s为各计数点至同一起点的距离），则加速度大小a=m/s²（保留三位有效数字）
（2）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为。

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用 $\text{[math]}$ 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系"。

（1）请完成下列实验步骤：
①平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点。

②按住小车，挂上小吊盘并在小吊盘中放人适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距 $\text{[math]}$ ……。

求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，在坐标纸上做出 $\text{[math]}$ 关系图线。
（2）完成下列填空：
( i )设纸带上三个相邻计数点的间距为 $\text{[math]}$ ，相邻计时点时间间隔为 $\text{[math]}$ 。a可用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示为a=。图2为用米尺测量某一纸带上的 $\text{[math]}$ 的情况，由图可求得加速度的大小a=m/s²。

(ii )图3为所得实验图线的示意图。若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为N，小车的质量为 kg。

( iii )本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和m₀与小车和车中砝码质量(m+M)之间关系满足 $\text{[math]}$ ，仍将小车受到的拉力当成m₀g，则加速度计算值为，此加速度的相对误差= 。 (相对误差= $\text{[math]}$ )

某探究学习小组的同学欲以如图2装置中的沿块为对象验证“牛顿第二定律”，装置由弹簧测力计、气垫导轨、两个光电门、滑块和祛码盘(含珐码)等组成.光电门可以测出滑块的遮光条依次分别通过两个光电门的时间∆t₁、∆t₂ ，游标卡尺测出遮光条的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、祛码盘(含硅码)的质最分别为M和m.不计滑轮的重量和摩擦.

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（1）测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图1所示.其读数为cm.
（2）实验操作中.下列说法不正确的是________

A . 该装置可以不平衡摩擦力.只需要将气垫导轨调节水平 B . 为减小误差.实验中一定要保证质量m远小于质量M C . 实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值减小偶然误差 D . 如果气垫导轨水平则轻推滑块匀速滑动时.通过两个光电门的时间∆t₁和∆t₂必相等
（3）该装置中弹簧测力计的读数F,需要验证的表达式为F=.
（4）对质量保持不变的过程，根据实验数据绘出滑块的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图象，图3中最符合本实验实际情况的是

小明同学利用如图1装置“探究加速度与力、质量的关系”。

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（1）本实验采用的物理思想方法是_______。

A . 类比法 B . 控制变量法 C . 等效替代法 D . 理想实验法
（2）实验中小车质量应沙和沙桶的总质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）。
（3）该同学实验中打出如图2的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取1个计数点，量出相邻两个计数点之间的距离分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小车的加速度大小为 $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）。
（4）在实验中保持小车质量不变，改变沙和沙桶的总质量，测得沙和沙桶的总重力F和加速度a的数据如下表：

$\text{[math]}$

0.15

0.30

0.48

0.62

0.74

$\text{[math]}$

0.05

0.16

0.30

0.40

0.49

①根据测得的数据，在下图中作出a-F图像。

②根据上图3可知a-F图像未过坐标原点的原因可能是（填序号）。

A．未平衡摩擦力 B．平衡摩擦力过度 C．小车质量太小

在探究“小车质量不变时，其加速度与力的关系”的实验中，某实验小组设计了如图甲所示的装置，A为小车，B为打点计时器，C为力传感器(测绳子的拉力），P为小桶（内有砂子)，M是一端带有定滑轮的足够长的木板。不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。

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（1）实验中，为了使轻绳对小车的拉力等于小车所受的合力，先调节长木板一端滑轮的高度，使轻绳与长木板平行。接下来还需要进行的—项操作是_________。

A . 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节小桶内砂子的量，使小车在小桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B . 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带及小桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 C . 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去小桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
（2）在该实验中，（选填“一定要”或“不需要”）满足小桶（内有砂子)的质量远小于小车的质量这一条件。
（3）已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s²。(结果保留两位小数）

（1）如图1所示是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图。

①以上三个实验中，摩擦力对实验结果没有影响的是（填“甲”、“乙”或“丙”）。

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
0	0.86	2.22	4.02	6.16	8.58	11.14	13.74	16.34	18.94

②小陈同学在实验操作正确的情况下得到一条如图2所示的纸带（图中数据点即打印点）。测得图中各点到A点的距离如上表（单位：cm），则该纸带是（填“甲”、“乙”或“丙”）实验中产生的。推算可得打“J”点时小车的速度是m/s（保留2位有效数字）。

③若在某个实验中，小波同学通过处理纸带上的数据点，在坐标纸上描点并拟合图线绘制了如图3所示的v-t图像，其对应的运动物体的加速度a的大小为m/s²（保留2位有效数字）。

（2）小张同学做“测定玻璃的折射率”实验。实验中所用玻璃砖有4个光学面A，B、C、D，如图4所示，其中A、C两面相互平行，对入射面和出射面的认识正确的是_______。

A．只能选用

A . C两面 B . 可以选用A，B两面 C . 不能选用B、D两面

在进行“探究加速度与力、质量的关系”实验中，打算用槽码盘和槽码的总重力表示小车所受的合外力。

①某次实验得到如图甲所示的一条清晰纸带，截取其中一段用刻度尺（单位：cm）进行测量，在纸带上标注A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每两个点迹标注一个计数点），已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。则计数点E所在位置的刻度尺读数为cm，该条纸带（选填“满足”或“不满足”）本实验要求。

②完成上述实验后，我们可以继续使用该实验装置，如图乙所示，完成下列哪些实验？（多选）

A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究作用力与反作用力的关系

C．探究功与速度变化的关系 D．验证机械能守恒定律

研究性学习小组的同学在实验室设计了一套如图甲所示的装置来探究“加速度与力、质量的关系”图甲中A为小车（车上有槽，可放入砝码），B为打点计时器，C为力传感器（可直接读出绳上的拉力大小），P为小桶（可装入砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计细绳与滑轮间的摩擦由静止释放小车A，通过分析纸带求出小车的加速度。

（1）在平衡小车受到的摩擦力时，小车要连接纸带，不连接小车前端的细绳和小桶P，接通打点计时器电源，轻推小车，若纸带上打出的点相邻点间的距离逐渐增大，则应移动左侧垫片使木板的倾角略微（填“增大”或“减少”）。
（2）该小组同学在探究拉力一定的情况下，加速度与质量的关系时发现，在不改变小桶内砂子的质量而只在小车上的槽内增加砝码时，力传感器的示数（填“会”或“不”）发生变化。
（3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，每相邻两点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a=m/s²（结果保留两位有效数字）。

（4）某同学在该次实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：

	1	2	3	4	5	6
F/N	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/（m·s^-2）	0.21	0.39	0.60	0.75	1.01	1.20

根据表中的数据在坐标图中描出第4组数据，并做出a-F像。由图像的斜率求出小车的总质量为m=kg（结果保两位有效数字）。

某校实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图所示的装置：

（1）本实验要用槽码重力表示小车受到的合力，除了要使槽码质量远小于小车质量外，还需要补偿阻力，有关补偿阻力的方法，下列操作正确的是______

A . 适当垫高长木板左端，取下槽码，连接纸带并打开打点计时器，让小车自由下滑 B . 适当垫高长木板左端，取下槽码，不连纸带，让小车自由下滑 C . 适当垫高长木板左端，取下槽码，连接纸带并打开打点计时器，轻推小车让它匀速下滑 D . 适当垫高长木板左端，挂上槽码，连接纸带并打开打点计时器，轻推小车让它匀速下滑
（2）如图是某同学打出的一条纸带，在纸带上已确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz，则纸带上打下D点时小车运动的速度为 $\text{[math]}$ m/s。（结果保留3位有效数字）
（3）若交流电的频率实际只有49Hz，则（2）中计算的速度值。（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）
（4）正确补偿阻力后，该装置能用来验证“小车与槽码组成系统的机械能守恒定律”吗？。（填“能”或“不能”）

一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt₁=0.30s，通过光电门2的时间为Δt₂=0.10s，则滑块经过光电门1时的速度v₁=0.1m/s，滑块经过光电门2时的速度v₂=0.3m/s。

（1）若已知遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=4.0s，则滑块的加速度大小a=m/s²；
（2）若已知两光电门之间的距离为L=80.00cm，则滑块的加速度大小a′=m/s²；
（3）为了减小误差，可采取的办法是________。

A . 增大遮光板的宽度 B . 减小遮光板的宽度 C . 增大两光电门的间距 D . 减小两光电门的间距

某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图所示的实验装置。

（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有____．（选填测量仪器前的字母）

A . 游标卡尺 B . 刻度尺 C . 秒表 D . 天平
（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是____．（选填选项前的字母）

A . 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B . 将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C . 将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是____。（选填选项前的字母）

A . 木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B . 木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C . 小车质量远大于砂和砂桶的质量 D . 砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量
（4）下图是实验中得到的一条纸袋，A、B、C、D、E是计数点（相邻计数点间有4个点，电源频率50HZ），其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．则打C点时小车的速度为m/s，小车的加速度是m/s²。（计算结果均保留三位有效数字）