数论 知识点题库

2007除以一个两位数，所得的余数最大，那么这个最大的余数是 ．

老师拿15块巧克力发给小朋友，如果男生拿1块，女生拿3块，正好拿完；如果男女生拿的块数倒过来，那么余下2块，你知道有几名女生吗？

解方程组： ．

一包糖，不论是平均分给5个人，平均分给8个人，还是平均分给10个人都正好分完，这包糖至少有 块．

设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是 ．

1958，2010，2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是 ．

在自然数中，1²=1，2²=4，3²=9，…，数 1，4，9，…称为完全平方数．若自然数 N=（1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N有 个．

一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（　　）个．

一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍．如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，原数是 ．

有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．

32的所有约数之和是（　　）

26460的所有约数中，6的倍数有多少个？与6互质的有多少个？

在下面的圆圈内里填上适当的数，使每条线上的三个数相加的和都等于中间的数。

     

b和c是两个非零自然数，且c÷b=8，则它们的最小公倍数是（     ）。

王老师的身份证号是140202199112012517，可知他是年出生的。

1+3+5+7+9+11+13=²

5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人最重可能重（   ）

桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：89+16+69+6□+□8+88，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是．

有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？

N为自然数，且N+1，N+2、……、N+9与690都有大于l的公约数。N的最小值为多少？