数论 知识点题库

A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们（用较大数去减较小数），分别得到5个不同的差：7，11，14，18，25．

那么：

2¹²³÷6，余数是 ．

暑假里，小冬和小海去参加书法训练，小冬以相同的间隔时间每6天去一次，小海以相同的间隔时间每4天去一次.7月10日他们同时参加训练后，（　　）他们又再次相遇．

用0，3，4，5四个数字组成的所有四位数都能被（　　）整除．

农民张三将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%的黑毛猪，问李四养了（　　）头非黑毛猪．

六个非零连续自然数的和是33，如果再增加两个非零自然数，使它们成为八个连续的自然数，这时它们的和是52，那么这八个数中，处于中间位置的两个数的乘积是（　　）

黑板上写着8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1．例如，擦掉9和13，要写上21．经过几次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是 ．

自然数390，369，425被某自然数（且大于1）除时余数相同，那么2851被这个自然数除的余数是 ．

计算：1×1+2×2+3×3+…+200×200= ．

已知两个大小不同的数之和是364，大数去掉个位数字后就等于小数，大数是（　　）

如果把自然数6写在某个自然数的右端，得到一个新的自然数，新的自然数比原来增加了60，新的自然数是 ．

李小华家的电话号码是一个七位数，它的前四位组成的数与后三位组成的数相加得7226，它的前三位组成的数与后四位组成的数相加得5039．李小华家的电话号码是 ．

一个两位数，个位与十位上的数字的和是9．如果这个两位数减去27，那么得到的差正好是原来的数个位与十位数字交换．求原来的数．

车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8．这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数．已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（　　）

能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有 个．

今天奶奶发现家里的日历已经7天没有翻了，就一次翻了7张．这7张的日期加起来和是77，今天是多少号？

要使5囗5÷5所得的商中间是0，囗最大应是。

观察与计算。

                  

1+2+1=2²=4    1+2+3+2+1=3²=9    1+2+3+4+3+2+1=4²=16

计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1

解方程 。（其中x、y均为正整数）

△△☆□□□△△☆□□□……排在第34个的是（     ）。