无理方程 知识点题库
阅读小明用下面的方法求出方程2 
﹣3x＝0的
﹣3x＝0的 | 解法1：令 原方程化为2t﹣3t2＝0 解方程2t﹣3t2＝0，得t1＝0，t2＝ 所以 将方程 得x＝0或 经检验，x＝0或 所以，原方程的解是x＝0或 | 解法2：移项，得2 方程两边同时平方，得4x＝9x2 ， 解方程4x＝9x2 ， 得x＝0或 经检验，x＝0或 所以，原方程的解是x＝0或 |
；
，请仿照他的某一种方法，求出方法x﹣ 
＝﹣1的解.
方程 
的解是．
的解是．
先阅读下面框中方程的求解过程，然后解答问题．
解方程 
．
解：设 
，则 
，原方程可化为 
．
两边同乘以t，化简得， 
．
解这个方程，得 
， 
．
当 
时，解得 
， 
．
当 
时，此方程没有实数根．
经检验， ， 是原方程的解．
所以方程 的解为：
， ．
-
（1） 解方程
．
-
（2） 直接写出方程
的解．
下列说法正确的是（ ）
A . 
分式方程
B . 
是二元二次方程
C . 
是无理方程
D . 
是二项方程
分式方程
B . 是二元二次方程
C . 是无理方程
D . 是二项方程
下列方程中，有实数根的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
方程 
的解是．
的解是．
方程 
＝2﹣x的根是．
＝2﹣x的根是．
解方程：x﹣ 
＝2
＝2
如果关于 
的方程 
有实数根 
，那么m的值是（ ）
的方程 有实数根 ，那么m的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列方程中，有一个根是x=2的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
解方程： 
下列方程中，有实数解的是（ ）
A . 
；
B . 
；
C . 
；
D . 
．
；
B . ；
C . ；
D . ．
方程 
的解是．
的解是．
方程 
的根是.
的根是.
-
（1） 方程|4x-8|+
=0，当y>0 时，m的取值范围是（ ）
A . 0<m<1 B . m≥2 C . m<2 D . m≤2 -
（2） 方程(x- 3)
=0的解是
“通过等价变换，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x－
＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y2－y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下列问题：
＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y2－y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下列问题：
-
（1） 填空：若2（x2+y2）2+（x2+y2）＝0，则x2+y2的值为；
-
（2） 解方程：x2－x+2
－8＝0．
下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A . x4+16＝0
B . x3+9＝0
C . 
D . +3＝0
D . +3＝0
方程
＝0的根是．
＝0的根是．
解方程：
无理方程
， 当k，方程有实数解．
， 当k，方程有实数解．
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