用坐标表示平移知识点题库

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．

①在平面直角坐标系中画出△ABC；

②若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A . （2，4） B . （1，5） C . （1，-3） D . （-5，5）

已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A’的坐标是（）

A . （6，1） B . （-2，1） C . （2，5） D . （2，-3）

如图，一条直线的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A₁、A₂、A₃、A₄、A ₅表示.（数轴上每个单位长度代表1米）

（1）将点A₃向（填“左”或“右”）移动个单位到达点A₂ ，再向（填“左”或“右”）移动个单位到达点A₅ ．
（2）若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.
（3）将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？

如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

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①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，表示左安门的点的坐标为（5， $\text{[math]}$ ）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，表示左安门的点的坐标为（10， $\text{[math]}$ ）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，表示左安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

④当表示天安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），表示广安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，表示左安门的点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①④ D . ①②③④

三角形ABC与三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形ABC经过平移得到的.

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（1）分别写出点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形 $\text{[math]}$ 内的对应点为P‘，写出点P’的坐标.

将点（﹣4，a）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b，﹣1），则a+b＝．

将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）

A . （2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣2，1） D . （2，﹣1）

点 $\text{[math]}$ 向平移2个单位后，所对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为.

如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中：

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（1）请写出 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若把 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出平移后图形，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

在平面直角坐标系内，把点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+ $\text{[math]}$ ＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D.

（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD.
（2）点E在坐标轴上，且S_△_BCE＝S_四边形_ABDC ，求满足条件的点E的坐标.
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明： $\text{[math]}$ 是个常数.

如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点 $\text{[math]}$ ，“相”的位置为点 $\text{[math]}$ ，那么“炮”的位置为点．

解答下列各题：

（1）已知点P(a-1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A(- 3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．

点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠A=90°， AB=AC，A (-4，0)、B(0，2)、C(d，4).

（1）求d的值：
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数y₁的图象上.请求出这个反比例函数y₁和此时的直线B′C′的解析式y₂；
（3）当x满足什么条件时，y₁＞y₂.

如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2021次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……，则B₂₀₂₁的坐标为（）

A . （1010，0） B . （1345， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （1346，0）

如图，点A，B的坐标分别为（－4，2），（0，－4），将线段AB平移至 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为（a，8），（6，b），则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
（2）一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（3）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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