用坐标表示平移知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

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在平面直角坐标系内，把 $\text{[math]}$ ，先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是.

已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标为。

三角形ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经平移后対应点为P₁（x₀+5，y₀+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，若A（﹣2，3），则A₁的坐标为.

在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（）

A . (3，6) B . (3，7) C . (3，8) D . (6，4)

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动，到点B停止．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标为；
（2）当t=1秒时，点P的坐标；
（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）；
（4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．

△ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示

（1）分别写出下列各点的坐标：A；C；C₁；
（2） △A₁B₁C₁由△ABC经过怎样的平移得到?
（3）若点P(a+4，a+4)是△ABC内部一点，则△A₁B₁C₁内部的对应点P₁恰好在x轴上，那么P₁坐标为；
（4）求△ABC面积。

如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是( )

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A . (2，0) B . (-1，-1) C . (-2，1) D . (-1，1)

在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）

A . （3，4） B . （1，2） C . （5，2） D . （3 ，0）

在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（2，3），C（3m ， 4m+1），D在x轴上，若以A ， B ， C ， D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.

如果点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系上有个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第1次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第2次向右跳动2个单位至点 $\text{[math]}$ ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第2019次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒2个长度单位的速度向右运动，在运动过程中形成的三角形 $\text{[math]}$ 的面积是长方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，点停止运动，求点 $\text{[math]}$ 的运动时间；
（3）在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积与长方形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

将点A（2，﹣1）向左平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）

A . （﹣2，﹣1） B . （6，﹣1） C . （2，3） D . （2，﹣5）

如图，直线y＝2x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧作等腰直角三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，若OC＝2 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1， $\text{[math]}$ ） C . （﹣2，2） D . （﹣1，2 $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系中，将点P（ $\text{[math]}$ 3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为.

将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图象对于探究函数性质有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探究.

画函数y₁＝3|x|的图象，经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y₁＝3\|x\|	…	9	6	3	0	3	6	9	…

在同一平面直角坐标系中，经历同样的过程画出函数y₂＝3|x﹣2|的图象如图所示.

（1）观察发现：两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形，且图象的开口方向和形状完全相同，只有最低点和对称轴发生了变化.所以可以将函数y₁的图象向右平移2个单位得到y₂的图象，则此时函数y₂的图象的最低点A的坐标为 .
（2）探索思考：将函数y₂＝3|x﹣2|的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数y₃＝3|x﹣2|+2，请在网格图中画出函数y₃的图象，并求出当x≥4时，函数y₃的最小值.
（3）拓展应用：将函数y₃的图象继续平移得到函数y₄＝3|x﹣m|+2的图象，其最低点为点P.
①用m表示最低点P的坐标为▲ ；

②当﹣1≤x≤2时，函数y₄有最小值为5，求此时m的值.

已知点A（﹣3，﹣2）沿水平方向向右平移4个单位长度得到点A'.若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（）

A . 5 B . 3 C . 1 D . ﹣3

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）在图中画出三角形 $\text{[math]}$ .

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