通过函数图象获取信息并解决问题 知识点题库

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是(     )

下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（   ）

星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(   )

在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究.下面是小林的探究过程，请补充完整：

2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇.

如图，l_A ， l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

高峡平湖，平湖万州.万州变得越来越漂亮，一天晚饭后，小浩和他爸爸同时从家出发沿相同路线不同的速度到离家2400米的滨江公园散步，当小浩途中经过音乐喷泉广场时，音乐喷泉恰好开放，于是小浩停下脚步观看了一会儿音乐喷泉后,继续以先前的速度前往公园，爸爸途径音乐喷泉广场时看见小浩，挥手示意后继续向公园方向前行，最终小浩比爸爸晚到 分钟，如图是两人之间的距离 (米)与爸爸行走的时间 (分钟)之间的函数关系，则小浩在音乐喷泉广场观看音乐喷泉分钟.

随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．

如图，O是 所在圆的圆心，C是 上一动点，连接OC交弦AB于点D．已知AB=9.35cm，设A，D两点间的距离为xcm，O,D两点间的距离为 cm，C，D两点间的距离为 cm.小腾根据学习函数的经验，分别对函数 , 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：

按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 , 与x的几组对应值：

x/cm	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.10	8.00	9.35
/cm	4.93	3.99	m	2.28	1.70	1.59	2.04	2.88	3.67	4.93
/cm	0.00	0.94	1.83	2.65	3.23	3.34	2.89	2.05	1.26	0.00

某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天.

周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．

如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

央视前著名主持人崔永元曾自曝，自小不爱数学，视数学为灾难，成年后还做过数学衢梦，心狂跳不止：梦见数学考试了，水池有个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可放完满池水若同时开打进水管和出水管，多少小时可注满空池？“神经吧，你到底想放水还是注水？这题也太变态了!”崔永元很困惑.

这类放水注水题，相信同学们小学时就接触不少，其实这只是个数学模型，用来形象地刻画“增加量消耗量=改变量”，这类数量关系可以用于处理现实生活中的大量问题，突出数学建模、数学抽象等核心素养，体现数学魅力所在.

例如，某仓库，从某时刻开始4小时内只进货不出货，在随后的8小时内同时进出货，接着按此进出货速度，不进货，直到把仓库中的货出完假设每小时进、出货量是常数，仓库中的货物量 （吨）与时间 （时）之间的部分关系如图，那么从不进货起小时后该仓库内的货恰好运完.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC→CB运动，到点B停止. 过点P作PD⊥AB于点D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象所示. 当点P运动6秒时，PD的长是.

甲骑自行车，乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：

甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米.

如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒 ， a秒后点P改变速度，以每秒向点D运动，直到停止．图2是的面积与时间的图像，则b的值是．

如图，反映了某公司产品的收入与销售量的关系，反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：