二次函数图象与系数的关系 知识点题库

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（   ）

已知抛物线y=x²+3x+c经过三点，则的大小关系为（    ）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ， 其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：①abc＜0；②a＜b＜﹣2a；③b²+8a＜4ac；④﹣1＜a＜0．其中正确结论的序号是 

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，则P，Q的大小关系是．

抛物线y=﹣x²+2x的开口方向向（填“上”或“下”）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出的以下四个结论，（1）abc=0，（2）a+b+c＞0，（3）a＞b，（4）a﹣b+c＞0其中正确的是（填序号）．

如图，已知抛物线y=ax²﹣2 ax﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：

①b²﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的个数是（   ）

已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

图为二次函数 的图象，给出下列说法：

① ；②方程 的根为 ；③ ；④当 时，y随x值的增大而增大；⑤当 时， ．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x²+a的图象可能是（    ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC；则下列结论：①abc＜0；② ＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=- .其中正确的结论（   ）

二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴为 ，给出下列结论：① ； ②当 时， ；③ ；④ ，其中正确结论有．

已知函数y₁=ax+a和y₂=-ax²+2x+2（a是常数，且a≠0），函数y₁和y₂的图象可能是（   ）

如图，是二次函数 图象的一部分，其对称轴是 ，且过点 ，下列说法：① ；② ；③若 是抛物线上两点，则 ；④ 其中正确的（填写序号）

如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b²﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（  ）

函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝ ． 其中正确的有（  ）