二次函数的三种形式 知识点题库

抛物线y=x²﹣6x+5的顶点坐标为（　　）

将二次函数化为的形式，结果为(      )

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ， A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=（x﹣2）²+k，则b，k的值分别（　　）

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为 

将二次函数y=x²﹣4x+5化成y=（x﹣h）²+k的形式，则y=．

已知二次函数 y=x²﹣6x+5．

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．

二次函数 的图象的对称轴是（   ）

把二次函数的表达式y=x²－4x+6化为y=a（x－h）²+k的形式，那么h+k=．

抛物线y=x²+2x﹣3的顶点坐标为．

已知二次函数 ,当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随 的增大而减小，当 时， 的值为（   ）

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

抛物线 的顶点坐标是（   ）

把二次函数y=x²﹣2x+4化为y=a（x﹣h）²+k的形式，下列变形正确的是（   ）

如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（   ）

已知二次函数 ，完成下列各题：

已知二次函数 （其中m＞0），下列说法正确的是（   ）