利用二次函数图象求一元二次方程的近似根知识点题库

设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）

A . 1＜α＜β＜2 B . 1＜α＜2＜β C . α＜1＜β＜2 D . α＜1且β＞2

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与c的部分对应值如下表

则下列判断中正确的是( ).

A . 抛物线开口向上　　　　 B . 抛物线与y轴交于负半轴 C . 当x=3时，y＜0 D . 方程ax²+bx+c=0有两个相等实数根

下表是满足二次函数y=ax²+bx+c的五组数据，x₁是方程ax²+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（　　）

x	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4
y	﹣0.80	﹣0.54	﹣0.20	0.22	0.72

A . 1.6＜x₁＜1.8 B . 1.8＜x₁＜2.0 C . 2.0＜x₁＜2.2 D . 2.2＜x₁＜2.4

根据下列表格的对应值，判断ax²+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是　　

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣3	1	3	1	…

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线与y轴交于负半轴 C . 当x=3时，y＞0 D . 方程ax²+bx+c=0的正根在2与3之间

二次函数y=x²﹣2x+c的部分图象如图所示．那么方程x²﹣2x+c=0的根是（）

A . ﹣3，1 B . ﹣3，2 C . ﹣2，3 D . ﹣1，3

二次函数y=﹣x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 0

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解为．

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣ $\text{[math]}$
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
4
…
y
…
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
m
…
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（﹣2， $\text{[math]}$ ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．
（5）根据函数图象估算方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x=2的根为．（精确到0.1）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 0），则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：