三角形内角和定理 知识点题库

已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为三角形．

如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数．

已知△ABC，

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ ∠A．

上述说法正确的个数是（   ）

如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ， 则∠A₁=；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ， 得∠A₂；…；∠A_n﹣1BC与∠A_n﹣1CD的平分线相交于点A_n ， 要使∠A_n的度数为整数，则n的值最大为．

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于O点。如果∠A=α，那么∠BOC的度数为.

如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝.

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它是(    )

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，在△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，请写出∠C所有可能的度数.

已知： ，OB，OM，ON是 内的射线．

在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AC交射线CB于点D，若△ABD是等腰三角形，则∠C的大小为度.

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC， CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是度.

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（    ）

如图，在△ABC中，∠A＝45°，直线l与边AB、AC分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数是.

若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为度．

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为.

设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则(     )

如图，在 中， 是 角平分线，点 是 上的一点，且满足 .

如图，点D在等边△ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那么∠EAC的度数为（   ）

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=35°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在一条直线上，那么旋转角等于（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝8，D为BC中点，点N在线段AD上，交AB于点M，BN＝3．