平行四边形的面积知识点题库

已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形ABCD ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则S_平行四_边_形_ABCD=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．

如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝2，AF＝3，▱ABCD的周长为20，则▱ABCD的面积为（）

A . 24 B . 16 C . 8 D . 12

在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则AB与CD之间的距离为.

在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE。

（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，若F是CE上的动点(点F不与C、E重合)，连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有三角形和四边形(四边形ABDF除外)

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 取3进行运算）

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已知点A(-3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴，y轴，x轴对称．

（1）写出点B，C，D的坐标．
（2）问四边形ABCD是什么四边形？
（3）试求四边形ABCD的面积．

如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在图中按要求作出所求的点.

（1）如图一，将线段AB三等分
（2）如图二，使AP＝ $\text{[math]}$ ，并保留作图痕迹。
（3）如图三，在△ABC内部找一点P，使得S_△PAB：S_△PBC：S_△PAC=1：2：3

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为。

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）当平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE，BE，且BE⊥AE，

（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的面积为．

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，与CD的延长线交于点F，BC＝FC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求平行四边形ABCD面积．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．现将线段AB平移，使点A，B分别平移到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，△ABC三个顶点分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，此时B₁的坐标为；
（2）请画出△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°的△A₂B₂C₂；并写出点B₂的坐标为；
（3）在（1）的变换过程中线段CB扫过的面积为；

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点O，且点E，H在边 $\text{[math]}$ 上，点G，F在边 $\text{[math]}$ 上，则阴影区域的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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