如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2+4mx﹣5m(m<0)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线y= x相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线y= x上(不与原点重合),连接PD,过点P作PF⊥PD交y轴于点F,连接DF.
①直径是弦;
②任意三点确定一个圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;
④相等的圆心角所对的弧相等.
如图2,在梯形中, , , , 为对角线,且 , 求面积的最小值;
某景点有一个形状为菱形的草坪,如图3,米, , 现欲将该草坪扩建为 , 使得点E、F分别在、的延长线上,且边经过点D,为了节省成本,要求扩建后的草坪面积(的面积)尽可能小,问的面积是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由.