作图﹣轴对称知识点题库

如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC（顶点都在格点上的三角形），已知A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣4，1），直线MN过点M（2，5），N（5，2）．

（1）请在图中作出格点三角形ABC关于x轴对称的格点三角形A′B′C′（A，B，C的对应点依次为A′，B′，C′）；
（2）连结AM，AN，则tan∠MAN= .

如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上）

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形；
（2）以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）．

有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，

（1）请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的图形三角形A₁B₁C₁；
（3）请求出三角形ABC的周长和面积．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），

C（﹣2，3）

（1）写出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的坐标.
（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂.
（3）求出△ABC 的面积.

在△ABC中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC的外侧作直线AP，作点C关于直线AP的对称点D，连接BD，CD，AD，其中BD交直线AP于点E.

图片_x0020_1593022246

（1）如图1，与AD相等的线段是；
（2）如图2，若∠PAC=20°，求∠BDC的度数；
（3）如图3，当65°<∠PAC<130°时，作AF⊥CE于点F，若EF=1，BE=5，求DE的长.

如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

图片_x0020_100029

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）
（2） $\text{[math]}$ 是三角形；
（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有个；
（4）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点Q，使QB+QC的值最小。

在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

图片_x0020_100017

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，直接写出点D的坐标．

如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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( 1 )请作出 $\text{[math]}$ ；

( 2 )请作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

( 3 )求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）在网格图中，画出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，请在图中标出使 $\text{[math]}$ 得周长最小时的点 $\text{[math]}$ ，并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形.

图片_x0020_100026

（1）已知：如图1，在△ABC中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）.

①作∠CBA的角平分线BE，交AC于点E；

②作BC边上的高AD，垂足为点D.
（2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁ ，并标注相应的字母.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

图片_x0020_100027

（1） $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度后的 $\text{[math]}$ 请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
（2）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ 并请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）．

⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

⑵请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑶直接写出点B₁的坐标．

如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ：

⑴已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，在图中画出 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于某条直线 $\text{[math]}$ 对称，在图中画出对称轴 $\text{[math]}$ ．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 点的坐标并求出A运动经过的路径的长度.

如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC，△ABC的顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△A₁B₁C₁ ．
（2）在网格中画出△ABC关于点P成中心对称得到的△A₂B₂C₂ ．
（3）若可将△A₁B₁C₁绕点O旋转得到△A₂B₂C₂ ，请在正方形网格中标出点O，连接A₁A₂和B₁B₂ ，请直接写出四边形A₂B₂A₁B₁的面积．

如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上．

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

⑵在y轴上找一点P ，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标．

如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）.

（1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .
（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）.

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