作图﹣轴对称知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．
（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．
（3）求出△ABC的面积．

如图，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，请你用尺规作图的方法作出其对称轴．（保留作图痕迹，不写画法）

观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图1、图2、图3的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出B₁的坐标．
（2）画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁ ，并求出点A₁走过的路径长．

如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₁、l₂之间的距离为8，点P到直线l₁的距离为6，点Q到直线l₂的距离为4，PQ=4 $\text{[math]}$ ，在直线l₁上有一动点A，直线l₂上有一动点B，满足AB⊥l₂ ，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=．

如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长.

（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；
（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100021

（1）在图中作出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的外侧作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100026

（1）依题意补全图形；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知△ABC，点B和直线a上，直线a，b相交丁点O。

（1）画△ABC关于直线a对称的△A₁B₁C₁；
（2）在直线b上画出点P，使BP+CP最小。

如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

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（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）写出点A₁ ， C₁的坐标（直接写答案）；A₁ ，C₁ ，
（3） $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的正方形网格方格的格点上，

图片_x0020_100008

（1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100007

（1）作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁；
（2）若点P在x轴上，且△ABP与△ABC面积相等，求点P的坐标.

如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．

图片_x0020_100015

（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100023

⑴在图中作出△ $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形△ $\text{[math]}$ ；
⑵在y轴上画出点 $\text{[math]}$ ,使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离之和最小.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）.

图片_x0020_100023

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点C₁的坐标：；
（3） △A₁B₁C₁的面积是多少？

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）.请解答下列问题：

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（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；

（ 2 ）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂点的坐标；

（ 3 ）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D₂的坐标.

已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，小方格都是边长为1的正方形.

图片_x0020_100008

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .
（2）判断 $\text{[math]}$ 是不是直角三角形，并说明理由.

如图，在平面直角坐标系 xOy 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，请在答题卷上作出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，要使 $\text{[math]}$ 的值最小，请在答题卷上作出点 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹）

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