作图﹣轴对称知识点题库

看图回答

①画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

②在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标．

点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是 $\text{[math]}$ 轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=.

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则△P₁OP₂是( )

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上找出一点P,使的PA+PC的值最小，直接画出点P的位置．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形为 $\text{[math]}$ .

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（1）画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
（2）写出 $\text{[math]}$ 的面积为；
（3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，使 $\text{[math]}$ 的值最小，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图所示、方格纸中每个小正方的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置图所示.

（1） ①将△ABC向右平移4个单位后得到△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，请画出△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，并直接写出点C $\text{[math]}$ 的坐标；
②作出△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，并直接写出点A $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）请由图形直接判断以点C $\text{[math]}$ 、C $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，为顶点的四边形是什么四边形?并求出它的面积.

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．

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（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A₂B₂C₂ ．并写出点A₂ ， C₂的坐标；

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ .

①画出 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②画出 $\text{[math]}$ 以点O为位似中心，位似比为1∶2的 $\text{[math]}$ .

如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有个.

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某课外活动小组对课本上的一道习题学习后，进行了拓展应用：

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（1）如图1，是在直线l上找一点P，使得PA＋PB最短（画图即可）.
（2）如图2，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PA＋PE的值最小，画图即可.
（3）探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图3，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用（1）的原理，在图2中找出点M，N，使得EM＋MN＋NA的值最小，画图即可.

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

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（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， $\text{[math]}$ 的三个定点都在格点上

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（1）在网格中画出 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
（2）在网格中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，5），则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为；
（2）在如图的坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并画出与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ .
（3）在坐标系中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90度后所得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
②请作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．