平移、旋转变换知识点题库

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 做同样平移得到 $\text{[math]}$ .

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（1）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

已知正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ 边长均为1，如图所示，把正方形放置在正六边形外，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，完成第一次旋转；再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，完成第二次旋转；此时点 $\text{[math]}$ 经过路径的长为．若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间距离的最大值是．

图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)

如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形.
（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.

如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为 $\text{[math]}$ 则正方形ABCD的面积为

如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m².

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下列图形中，是中心对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△DBE绕点B顺时针旋转得到△D'BE'，点D的对应点落在边BC上，已知BE'=5，D'C=4，则BC的长为。

如图，4张卡片A、B、C、D的正面分别画有4个不同的图形(背面相同) ，将这4张卡片洗均匀后倒扣在桌面上，小王和小李轮流从中抽出1张卡片(放回) ．若两人抽出的卡片不同，但两张卡片上的图形是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．

如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝4，PB＝2 $\text{[math]}$ ，PC＝2，以下五个结论：①∠BPC＝120°；②∠APC＝120°；③S_△_ABC＝14 $\text{[math]}$ ；④AB＝ $\text{[math]}$ ；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG＝ $\text{[math]}$ AB，其中正确的有.

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