如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC=( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是 .
通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化. 类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad). 如下图在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时底边/腰=BC/AC. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60º=_____________;sad90º=________________。
(2)对于 , 的正对值sadA的取值范围是_____________。
(3)试求sad36º的值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,联结CE,求:
如图1,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,∠ACB=∠BED=45°,点E是线段AC上一动点,连接DE.
填空:①则 的值为;②∠EAD的度数为.
如图2,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,∠ACB=∠BED=60°,点E是线段AC上一动点,连接DE.请求出 的值及∠EAD的度数;
如图3,在(2)的条件下,取线段DE的中点M,连接AM、BM,若BC=4,则当△ABM是直角三角形时,求线段AD的长.
①补全图形并证明:EF平分∠AFC;
②当△AEF与△BFC相似时,求 的值.
①求证: ;
②求 的长.