题目

在矩形 中， ， ，点P为 上一点，沿直线 将 翻折至 ，点B落到点F处. （1） 如图（1），当点P为 的中点时，连接 ①求证： ；②求 的长. （2） 如图（2），当点P在 上移动时，连接 ，求 的最小值，并说明你的理由. 答案：①证明：∵△BCP翻折至△FCP，点B落到点F处， ∴∠BPC＝∠FPC， ∵点P为AB的中点， ∴PA＝PB＝PF， ∴∠PAF＝∠AFP， ∠BPC＋∠FPC＝∠PAF＋∠AFP＝180°−∠APE， ∴2∠FPC＝2∠AFP， ∴∠FPC＝∠AFP， ∴AF∥PC； ②解：过点P作PI⊥AF于点I，由①知：∠AFP＝∠FPC＝∠BPC=∠PAF，∴AP=PF ∵PI⊥AF ∴AF=2FI ∵矩形ABCD， AD＝BC下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 凭《琅琊榜》和《伪装者》等热播剧成功“霸屏”的胡歌，成了首当其冲的明星人物。B. 朝鲜不顾世界各国的反对，坚决进行“光明星3号”卫星发射，在国际社会引起了强烈的轩然大波。C. 在山东招远一家麦当劳餐厅，六名“全能神”邪教成员打人致死的暴行耸人听闻。D. 所谓学习，不一定限于书本或是某种技术，随时随地学习，这是不断提升自我的不二法门。